Questão 11 (Nível 1) da OBMEP 2005

Resolução comentada

O mostrador do relógio é uma circunferência completa, de 360^\circ, dividida em 12 partes iguais (as 12 horas). Cada intervalo entre dois números consecutivos corresponde a:

1. 360^\circ \div 12 = 30^\circ.

Às 2 horas, o ponteiro maior aponta para o 12 e o ponteiro menor aponta para o 2. Entre o 12 e o 2 há 2 intervalos.

2. Ângulo entre os ponteiros: 2 \times 30^\circ = 60^\circ.

O outro ângulo formado seria 360^\circ - 60^\circ = 300^\circ, que é maior. O menor é, portanto, 60^\circ, coerente com o arco da figura.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACorresponde a apenas 1 intervalo (1 hora), e não aos 2 intervalos entre o 12 e o 2.
• BValor sem relação com a divisão do mostrador em 12 partes de 30^\circ; não é múltiplo de 30^\circ.
• DSeria 2,5 intervalos, o que corresponde a 2h30 e não a 2h em ponto.
• ECorresponde a 3 intervalos, ângulo das 3 horas.

Assunto: Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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