Questão 1 (Nível 3) da OBMEP 2005

Resolução comentada

O medidor mostra a fração do tanque que ainda tem gasolina. Para saber quanto foi gasto, basta calcular a diferença entre a fração na partida e a fração na chegada, e depois converter essa fração em litros usando a capacidade do tanque.

1. Na partida, o ponteiro marca \frac{3}{4} do tanque.
2. Na chegada, o ponteiro marca \frac{1}{4} do tanque.
3. Fração gasta: \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} do tanque.
4. Capacidade do tanque: 50 litros. Então o gasto foi:

Outra forma de conferir: \frac{1}{4} de 50 L é 12{,}5 L. Na partida havia 3\times 12{,}5=37{,}5 L e na chegada havia 12{,}5 L. A diferença é 37{,}5-12{,}5=25 L.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma fração do tanque que o ponteiro indique (seria \frac{1}{5} do tanque).
• BEquivale a \frac{3}{10} do tanque, valor que não resulta da diferença dos ponteiros.
• CEquivale a \frac{9}{25} do tanque, sem relação com as leituras do medidor.
• EEquivale a \frac{3}{5} do tanque, que não é a diferença entre \frac{3}{4} e \frac{1}{4}.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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