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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Nível 2) da OBMEP 2005

Nível 2 · Matemática: Princípio fundamental da contagem

Texto-base das questões 05 a 06 · Nível 2

As questões 5 e 6 referem-se ao Campeonato Brasileiro de Futebol 2005.

O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas partidas serão disputadas por cada time?

  1. A
    40
  2. B
    41
  3. C
    42
  4. D
    43
  5. E
    44
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Resolução comentada

Cada time tem 21 adversários, pois são 22 times e ele não joga contra si mesmo.

Contra cada adversário, o time faz 2 jogos: um em casa e um fora.

  1. Número de adversários: 22 - 1 = 21.
  2. Jogos contra cada um: 2.
  3. Total de partidas de um time: 21 \times 2 = 42.

A pergunta é sobre as partidas de cada time, e não sobre o campeonato inteiro. O total do campeonato seria 22 \times 42 \div 2 = 462 jogos, mas isso não é o que se pede.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem multiplica 22 por 2 sem descontar que o time não joga contra si mesmo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANúmero sem base na contagem; resulta de errar a conta de adversários ou de jogos.
  • BNúmero sem base na contagem; não corresponde a nenhum raciocínio correto.
  • DNúmero sem base na contagem; não corresponde a nenhum raciocínio correto.
  • EUsa 22\times 2=44, esquecendo de tirar o próprio time dos adversários.

Assunto: Princípio fundamental da contagem.

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Esta questão também caiu em

Ver como caiu na prova Questão 5 no caderno Nível 2 da OBMEP 2005

Fonte: OBMEP 2005 · Nível 2. Prova oficial ↗