Questão 16 (Nível 1) da OBMEP 2005

Resolução comentada

Para saber quanto tempo cada uma leva, basta descobrir quantos blocos de 10 degraus há na escada e multiplicar pelo tempo de cada bloco.

A escada tem 100 degraus, ou seja, 100 \div 10 = 10 blocos de 10 degraus.

1. Rosa gasta 15 s por bloco: 10 \times 15 = 150\ \text{s}.
2. Maria gasta 20 s por bloco: 10 \times 20 = 200\ \text{s}.
3. Rosa chega primeiro, aos 150 s. Maria chega aos 200 s.
4. Quando Rosa chega ao último degrau, falta para Maria: 200 - 150 = 50\ \text{s}.

Como as duas começaram juntas e mantêm ritmo constante, a diferença entre os tempos totais é exatamente o tempo que falta para Maria.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AMeio minuto (30 s) não corresponde à diferença entre 150 s e 200 s.
• B40 s não resulta de nenhuma conta correta com os dados; a diferença é 50 s.
• C45 s não vem da diferença dos tempos totais, que é 50 s.
• E1 minuto seria correto só se a diferença fosse 60 s; aqui é 50 s.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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