Questão 7 (Nível 3) da OBMEP 2005

Resolução comentada

Percentual é a razão entre a parte e o todo, multiplicada por 100. Aqui, o "todo" é a dose diária recomendada (800 mg) e a "parte" é o cálcio que vem nos 200 ml de leite (296 mg).

1. Monte a razão: \dfrac{296}{800}.
2. Simplifique dividindo por 8: \dfrac{296}{800}=\dfrac{37}{100}.
3. Como \dfrac{37}{100} é 37 centésimos, isso vale 37\%.

Conferindo de outro modo: 10\% de 800 mg é 80 mg, então 30\% é 240 mg. Sobram 296-240=56 mg. Como 1\% de 800 mg é 8 mg, 56\div 8=7, ou seja, mais 7\%. Total: 30\%+7\%=37\%.

Portanto, um copo de 200 ml de leite fornece 37\% da dose diária recomendada.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a razão 296/800; não corresponde a nenhuma conta correta.
• BValor sem relação com a razão 296/800; é o resultado de uma estimativa errada.
• DValor sem relação com a razão 296/800; superestima a fração, que é menor que a metade.
• EValor sem relação com a razão 296/800; passa de 50%, mas 296 é menos da metade de 800.

Assunto: Porcentagem.

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