Questão 17 (Nível 1) da OBMEP 2005

Resolução comentada

A ideia é comparar a área do muro com a área da face de um tijolo (5 cm por 20 cm), já que a camada de cimento é fina e pode ser desprezada.

1. Fileiras: o muro tem 2 m = 200 cm de altura e cada tijolo tem 5 cm de altura, então são 200 \div 5 = 40 fileiras.

2. Tijolos por fileira: o comprimento é 7 m = 700 cm e cada tijolo tem 20 cm, então cabem 700 \div 20 = 35 tijolos em cada fileira.

3. Total de tijolos: 40 \times 35 = 1\,400 tijolos.

Pela figura, as fileiras são deslocadas, com tijolos cortados ao meio nas pontas. Isso não altera a contagem, pois a meia peça de um lado completa a do outro e a área total continua a mesma.

Como os tijolos são vendidos em milheiros (1 000 unidades), 1 milheiro não basta (1 000 < 1 400). Com 2 milheiros temos 2 000 tijolos, o suficiente.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A1 milheiro tem só 1 000 tijolos, menos que os 1 400 necessários.
• C3 milheiros daria 3 000 tijolos, mais do que o necessário; não é a quantidade mínima.
• D4 milheiros é exagero; o cálculo exige apenas 1 400 tijolos.
• E5 milheiros corresponde a um erro de conversão de unidades (por exemplo, confundir metros e centímetros).

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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