Questão 20 (Nível 1) da OBMEP 2005

Resolução comentada

Em agosto de 2005 o aniversário de Carlinhos (20 de julho) já passou. Então a idade dele é 2005 - \text{ano de nascimento}.

O ano errado fez parecer que ele tem 56 anos:

Logo, o ano escrito na ficha foi 1949. Ele inverteu os dois últimos algarismos do ano certo, então o ano certo é 1994 (de 1949 trocamos o 4 e o 9).

Conferindo: 1994 é plausível para uma criança de escola, e a troca de 94 por 49 confirma a inversão.

Agora calculamos a idade:

1. Ano de nascimento: 1994.
2. Em 2005, ele faz aniversário em 20 de julho, que já passou em agosto.
3. Idade: 2005 - 1994 = 11 anos.

Portanto, Carlinhos tem 11 anos.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BResulta de usar 1993 como ano de nascimento, sem relação com a inversão de 1949.
• CCorresponde a nascer em 1992, que não vira 1949 ao inverter os dois últimos algarismos.
• DCorresponde a nascer em 1991, que não dá 1949 ao inverter os dois últimos algarismos.
• ECorresponde a nascer em 1990, que não dá 1949 ao inverter os dois últimos algarismos.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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