Questão 7 (Nível 1) da OBMEP 2005

Resolução comentada

O medidor mostra quanto do tanque está ocupado, em fração da capacidade. Como o tanque inteiro tem 50 litros, cada fração vale uma quantidade de litros que podemos calcular.

1. Na partida, o ponteiro marca \frac{3}{4} do tanque:
   

   \frac{3}{4}\times 50 = 37{,}5\ \text{litros}

2. Na chegada, o ponteiro marca \frac{1}{4} do tanque:
   

   \frac{1}{4}\times 50 = 12{,}5\ \text{litros}

3. O gasto é a diferença entre o que havia na partida e o que restou na chegada:
   

   37{,}5 - 12{,}5 = 25\ \text{litros}

Outro caminho: o ponteiro desceu de \frac{3}{4} para \frac{1}{4}, ou seja, \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2} do tanque. Metade de 50 litros dá 25 litros.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma leitura correta do medidor; o ponteiro caiu metade do tanque, não um quinto.
• BValor sem relação com as frações lidas; o consumo foi \frac{1}{2} do tanque.
• CNão decorre de nenhuma conta com as frações \frac{3}{4} e \frac{1}{4} de 50 litros.
• ENão corresponde à diferença das frações; 30 seria \frac{3}{5} do tanque.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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