Questão 18 (Nível 2) da OBMEP 2005

Resolução comentada

O ponto-chave é que o "mais 1/3 do que faltava" é um terço do restante, e não um terço da obra toda.

1. No primeiro mês foi feito \frac{1}{3} da obra. Faltam:

2. No segundo mês foi feito \frac{1}{3} do que faltava, ou seja:

3. Ainda falta o que sobrou dos \frac{2}{3} depois de retirar \frac{2}{9}. Como \frac{2}{3}=\frac{6}{9}:

Outra forma de ver: se \frac{1}{3} do restante foi feito, sobram \frac{2}{3} do restante, e \frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{9}.

Conferindo: construído =\frac{1}{3}+\frac{2}{9}=\frac{5}{9}, e \frac{5}{9}+\frac{4}{9}=1.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana: é o que faltava após o primeiro mês. Já o erro de tomar o segundo 1/3 como parte da obra inteira daria 1/3 (A).

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConsidera que só o primeiro terço foi descontado de forma errada, ignorando o segundo mês ou tratando o que falta como 1/3.
• CNão corresponde a nenhum cálculo correto; resulta de aproximar ou somar frações sem denominador comum.
• DÉ a fração que faltava após o primeiro mês; esquece de descontar o trabalho do segundo mês.
• EResulta de somar 1/3 com 1/2 sem sentido no problema, ou de tratar a obra feita de modo incorreto.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.