Questão 3 (Nível 2) da OBMEP 2005

Resolução comentada

O medidor mostra que fração do tanque está ocupada por gasolina. Então o gasto da viagem é a diferença entre a fração na partida e a fração na chegada, aplicada à capacidade total.

1. Partida: o ponteiro está em \frac{3}{4} do tanque.
2. Chegada: o ponteiro está em \frac{1}{4} do tanque.
3. Fração gasta: \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} do tanque.
4. A capacidade é de 50\ \text{L}, então o gasto foi \frac{1}{2}\cdot 50 = 25\ \text{L}.

Outra forma de ver: cada quarto do tanque vale 50\div 4 = 12{,}5\ \text{L}. Na partida havia 3\cdot 12{,}5 = 37{,}5\ \text{L} e na chegada 12{,}5\ \text{L}. A diferença é 37{,}5-12{,}5=25\ \text{L}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma fração correta do tanque; 10 L seria 1/5 de 50 L.
• BNão corresponde a nenhuma fração obtida da leitura dos ponteiros.
• CValor sem relação com as frações 3/4 e 1/4 da capacidade de 50 L.
• ECorresponde a 3/5 do tanque, fração que não aparece na leitura dos medidores.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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