PROVAS ANTERIORES · 2011
OBMEP 2011: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Uma formiguinha andou sobre a borda de uma régua, da marca de 6 cm até a marca de 20 cm. Ela parou para…
- 2 Um queijo foi partido em quatro pedaços de mesmo peso. Três desses pedaços pesam o mesmo que um pedaço mais…
- 3 Gabriel comprou uma rosa, um cravo e um lírio e quer dar uma flor para cada uma de suas três amigas. Ele sabe…
- 4 Paulo quer escrever os números de 1 a 9 nos quadradinhos da figura, sem repetir nenhum deles, de modo que a…
- 5 Márcia cortou uma tira retangular de 2 cm de largura de cada um dos quatro lados de uma folha de papel…
- 6 Quando João vai para a escola a pé e volta de ônibus, ele gasta uma hora e quinze minutos; quando vai e volta…
- 7 Vovô Eduardo comemorou todos os seus aniversários a partir dos 40 anos colocando, no bolo, velinhas em forma…
- 8 Jorginho desenhou bolinhas na frente e no verso de um cartão. Ocultando parte do cartão com sua mão, ele…
- 9 A figura mostra dois homens erguendo um piano com uma corda. Se um dos homens puxar 15 m de corda e o outro…
- 10 A tabela apresenta as cinco seleções de futebol feminino mais bem classificadas no ano de 2010, segundo a…
- 11 Na figura, o lado de cada quadradinho mede 1cm . Qual é a área da região cinza?
- 12 Oito vasos iguais, encaixados, formam uma pilha de 36 cm de altura, como na figura. Dezesseis vasos iguais…
- 13 Em uma escola, 16 das meninas usam um único brinco; das meninas restantes, metade usa dois brincos e a outra…
- 14 Quatro times disputaram um torneio de futebol em que cada um jogou uma vez contra cada um dos outros. Se uma…
- 15 Em 2009 uma escola tinha 320 alunos esportistas, dos quais 45% jogavam vôlei. Em 2010 essa porcentagem…
- 16 João e Ana são irmãos. João tem cinco irmãos a mais do que irmãs. Quantos irmãos Ana tem a mais do que irmãs?
- 17 Ao lado vemos uma velha bomba de gasolina que não mostra os algarismos em duas posições. Na situação da…
- 18 Um salão de festas comporta 700 pessoas, entre convidados e garçons. Um garçom atende no máximo 10 convidados…
- 19 Num dado comum, a soma dos pontos de duas faces opostas é sempre 7. É possível construir um dado comum…
- 20 Pedro tem dois cubos com faces numeradas, com os quais ele consegue indicar os dias do mês de 01 a 31. Para…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Quantos copos de 130 mililitros é possível encher, até a borda, com dois litros de água?
- 2 Qual é o resto da divisão de por 8?
- 3 O gráfico mostra o resultado da venda de celulares pela empresa BARATOCEL no ano de 2010. Qual foi o preço…
- 4 Na figura, os lados do quadrado foram divididos em oito partes iguais. Qual é a razão entre a área cinza e a…
- 5 Vovô Eduardo comemorou todos os seus aniversários a partir dos 40 anos colocando, no bolo, velinhas em forma…
- 6 A figura mostra dois homens erguendo um piano com uma corda. Se um dos homens puxar 15m de corda e o outro…
- 7 A figura mostra o resultado de uma pesquisa sobre a aquisição de eletrodomésticos da qual participaram 1000…
- 8 Quatro times disputaram um torneio de futebol em que cada um jogou uma vez contra cada um dos outros. Se uma…
- 9 Adão atribuiu um valor numérico a cada letra do alfabeto. Multiplicando os valores atribuídos às letras, ele…
- 10 Um triângulo equilátero e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A área do hexágono é 6m2 . Qual é a área…
- 11 João e Ana são irmãos. João tem cinco irmãos a mais do que irmãs. Quantos irmãos Ana tem a mais do que irmãs?
- 12 Pedro tem dois cubos com faces numeradas, com os quais ele consegue indicar os dias do mês de 01 a 31. Para…
- 13 Podemos montar paisagens colocando lado a lado, em qualquer ordem, os cinco quadros da figura. Trocando a…
- 14 Tia Geralda sabe que um de seus sobrinhos Ana, Bruno, Cecília, Daniela ou Eduardo comeu todos os biscoitos…
- 15 Alvino está a meio quilômetro da praia quando começa a entrar água em seu barco, a 40 litros por minuto. O…
- 16 Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada uma de um dos lados de uma folha de papel…
- 17 Mariana escreveu as decomposições em fatores primos dos números naturais de 2 a 100:
- 18 Na multiplicação indicada na figura os asteriscos representam algarismos, iguais ou não. Qual é a soma dos…
- 19 Uma caixa contém 105 bolas pretas, 89 bolas cinzentas e 5 bolas brancas. Fora da caixa há bolas brancas em…
- 20 Rubens dirige seu carro com velocidade constante. Ele presta muita atenção nas placas da estrada que indicam…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 A figura mostra dois homens erguendo um piano com uma corda. Se um dos homens puxar 15m de corda e o outro…
- 2 Na malha retangular ao lado, o perímetro da figura A é 156cm e o da figura B é 144cm . Qual é o perímetro da…
- 3 A tartaruga e o coelho disputaram uma corrida de 800 metros e o coelho ganhou. Os gráficos representam a…
- 4 Quatro times disputaram um torneio de futebol em que cada um jogou uma vez contra cada um dos outros. Se uma…
- 5 Pedro tem dois cubos com faces numeradas, com os quais ele consegue indicar os dias do mês de 01 a 31. Para…
- 6 Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada uma de um dos lados de uma folha de papel…
- 7 Na figura, os dois semicírculos são tangentes e o lado do quadrado mede 36cm . Qual é o raio do semicírculo…
- 8 Tia Geralda sabe que um de seus sobrinhos Ana, Bruno, Cecília, Daniela ou Eduardo comeu todos os biscoitos…
- 9 Com os algarismos 1, 4, 6 e 8 pode-se formar vários números de três algarismos distintos. Qual é a soma de…
- 10 A figura representa uma pirâmide de base quadrada cujas arestas medem 1 m. Uma formiga e uma aranha estão nas…
- 11 Um grupo de crianças quer comprar pizzas com 12 pedaços cada uma. Três pizzas não são suficientes para que…
- 12 Três amigas possuem, cada uma, três blusas: uma amarela, uma branca e uma preta. Se cada amiga escolher ao…
- 13 Na figura, AEFD é um retângulo, ABCD é um quadrado cujo lado mede 1cm e os segmentos BF e DE são…
- 14 Alberto, Bernardo e Carlos disputaram uma corrida, na qual cada um deles correu com velocidade constante…
- 15 Uma caixa contém 105 bolas pretas, 89 bolas cinzentas e 5 bolas brancas. Fora da caixa há bolas brancas em…
- 16 A figura mostra um retângulo de área 42cm2 com os pontos médios dos lados em destaque. Qual é a área, em cm2…
- 17 Dois carros saíram juntos de Quixajuba pela estrada em direção a Paraqui. A velocidade do primeiro carro era…
- 18 Na divisão indicada na figura, os asteriscos representam algarismos, iguais ou não. Qual é o algarismo…
- 19 Escreva os algarismos de 0 até 9 em uma linha, na ordem que você escolher. Na linha de baixo junte os…
- 20 Uma aranha encontra-se no ponto A de sua teia e quer chegar ao ponto B sem passar mais de uma vez por um…