Questão 6 (Nível 1) da OBMEP 2011

Resolução comentada

Chame de P o tempo de uma viagem a pé (só ida ou só volta) e de O o tempo de uma viagem de ônibus. O enunciado diz que o tempo de ida é igual ao de volta em cada meio de transporte, então só precisamos de P e O.

1. Ida e volta de ônibus: 2O = 30 minutos, logo O = 15 minutos.
2. Ida a pé e volta de ônibus: P + O = 1\text{ h }15\text{ min} = 75 minutos.
3. Substituindo O: P + 15 = 75, logo P = 60 minutos.
4. Ida e volta a pé: 2P = 2 \cdot 60 = 120 minutos, ou seja, 2 horas.

Conferindo: a pé 60 min + ônibus 15 min = 75 min, que é 1 h 15 min, como no enunciado.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADá 90 minutos, que seria P=45; não satisfaz P+15=75.
• BDá 105 minutos; não corresponde a P=60 min.
• DDá 135 minutos, o que exigiria P=67{,}5 min, incompatível com os dados.
• EDá 150 minutos, o que seria P=75 min; esquece de subtrair o trecho de ônibus.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Unidades de medida e conversões.

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