Questão 2 (Nível 1) da OBMEP 2011

Resolução comentada

Chame de p o peso de cada pedaço de queijo. A balança está em equilíbrio, então o que está num prato pesa o mesmo que o que está no outro.

No prato da esquerda há 3 pedaços: 3p. No da direita há 1 pedaço e o peso de 0{,}8\ \text{kg}: p + 0{,}8.

1. Igualamos os pratos: 3p = p + 0{,}8.
2. Tiramos um pedaço de cada prato (subtraímos p dos dois lados): 2p = 0{,}8.
3. Dividimos por 2: p = 0{,}4\ \text{kg}.

O queijo foi partido em 4 pedaços iguais, então o peso do queijo inteiro é:

Conferindo: 3 \cdot 0{,}4 = 1{,}2 e 0{,}4 + 0{,}8 = 1{,}2. Os pratos realmente se equilibram.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem para ao achar o peso dos três pedaços (1,2 kg) e esquece que o queijo inteiro tem quatro pedaços.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ o peso de três pedaços (3p = 1{,}2 kg), não do queijo inteiro de quatro pedaços.
• BNão corresponde a nenhuma etapa correta; seria p = 0{,}375 kg, que não equilibra a balança.
• DResulta de erro de conta, como tomar p = 0{,}45 kg; não satisfaz 3p = p + 0{,}8.
• EDobra o valor correto, por exemplo multiplicando 0{,}8 por 3, sem resolver a equação.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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