PROVAS ANTERIORES · 2008
OBMEP 2008: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Pedro Américo e Cândido Portinari foram grandes pintores brasileiros e Leonardo da Vinci foi um notável…
- 2 Cada uma das figuras está dividida em 16 partes iguais.
- 3 Lucinda manchou com tinta dois algarismos em uma conta que ela tinha feito, como mostra a figura. Qual foi o…
- 4 Podemos colocar de várias maneiras um par de parênteses na expressão , como, por exemplo, e . Qual é o maior…
- 5 Veja na tabela o resultado da pesquisa feita em um bairro de uma grande cidade sobre os modos de ir ao…
- 6 Com as figuras mostradas abaixo podemos montar cinco dados diferentes. Com qual delas podemos montar um dado…
- 7 A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com 12 quadradinhos iguais.
- 8 A região cinza na figura é um quadrado de área 36cm2 que corresponde a 38 da área do retângulo ABCD . Qual é…
- 9 Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes ou então encher 6…
- 10 Um fazendeiro perguntou ao seu filho: Quantos pés eu posso contar quando eu estou tirando leite de uma vaca?…
- 11 Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura, formando um…
- 12 A figura 1 mostra uma peça feita com quadradinhos. Com duas cópias dessa peça podemos construir um retângulo…
- 13 Ontem Dona Dulce gastou R$ 12,00 no mercado para comprar 4 caixas de leite e 6 pães. Hoje, aproveitando uma…
- 14 A figura mostra as letras V e Z , ambas montadas com as mesmas duas peças de cartolina, uma branca e uma…
- 15 Observe que no tabuleiro 44 as duas diagonais cortam 8 quadradinhos. Já no tabuleiro 55 , as duas diagonais…
- 16 Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo que:
- 17 Ana e Beatriz compraram dezoito bombons de mesmo preço. Ana pagou por oito deles e Beatriz pelos outros dez…
- 18 Fábio tem cinco camisas: uma preta de mangas curtas, uma preta de mangas compridas, uma azul, uma cinza e uma…
- 19 Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.
- 20 Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 A pista de corrida da figura tem 6 km de comprimento. Mário e João partiram do ponto P , correndo em sentidos…
- 2 Podemos colocar de várias maneiras um par de parênteses na expressão , como, por exemplo, e . Qual é o maior…
- 3 Para encher uma caixa d’água são necessários 2000 baldes ou 2400 latas de água. Se já foram colocados 1500…
- 4 Uma tira retangular de cartolina, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura, formando um…
- 5 Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando…
- 6 A professora de Emília comprou 96 balas para repartir igualmente entre seus alunos, sem que sobrassem balas…
- 7 O gráfico mostra o resultado de uma pesquisa sobre como os moradores de um bairro de uma grande cidade vão ao…
- 8 Daniel escreveu a lista, em ordem crescente, de todos os números inteiros de 1 a 100 que são múltiplos de 7…
- 9 Ana e Daniela brincam de escrever números no quadro-negro. A brincadeira começa com cada uma delas escrevendo…
- 10 Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo que:
- 11 Uma formiguinha está no ponto A do quadriculado da figura e quer chegar ao ponto B passando pelo ponto R …
- 12 Em uma empresa que funciona de segunda-feira a sábado, cada funcionário trabalha cinco dias da semana e tem…
- 13 Os 535 alunos e os professores de uma escola fizeram um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para 46…
- 14 Numa mercearia, um quilo do queijo prato custa 10% a mais que um quilo do queijo de Minas. Se com determinada…
- 15 Numa folha quadrada de papel de 30 cm de lado, branca de um lado e cinza do outro, marcou-se um quadrado ABCD…
- 16 Estefânia tem cinco cartas marcadas com as letras A, B, C, D e E, empilhadas nessa ordem de cima para baixo…
- 17 Na figura o ângulo ADC mede 48 e os triângulos ACD , DBE e EAF são isósceles de bases AD , DE e EF …
- 18 Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.
- 19 Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os…
- 20 As peças da figura 1 são feitas de quadradinhos de cartolina cinza de um lado e branca do outro. A figura 3…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Carlos poderá aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele trabalhou for 100. Quando…
- 2 Os discos A, B, C e D representam polias de diâmetros 8, 4, 6 e 2 cm, respectivamente, unidas por correias…
- 3 Os quadradinhos do tabuleiro da figura devem ser preenchidos de modo que:
- 4 Com quadradinhos de lado 1 cm, constrói-se uma seqüência de retângulos acrescentando-se, a cada etapa, uma…
- 5 A figura mostra um quadrado ABCD de lado 1cm e arcos de circunferência DE , EF , FG e GH com centros A , B …
- 6 Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900m2 . Ao calcular o comprimento da cerca ele se…
- 7 Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias) o número de sábados foi maior que o número de…
- 8 . Uma tira retangular de cartolina, branca na frente e cinza atrás, foi dobrada como na figura, formando um…
- 9 Lúcia está correndo, sempre no mesmo sentido, em uma pista circular. Qual dos gráficos melhor descreve o…
- 10 Pedrinho preencheu a tabela com números inteiros de forma que em cada linha, coluna ou diagonal, o número do…
- 11 Os 535 alunos e os professores de uma escola fizeram um passeio de ônibus. Os ônibus, com capacidade para 46…
- 12 Uma formiguinha está no ponto A do quadriculado da figura e quer chegar ao ponto B passando pelo ponto R …
- 13 No segmento AB da figura existem vários pontos de coordenadas inteiras, como por exemplo . Quantos pontos com…
- 14 O trapézio ABCD foi divido em dois retângulos AEGF e FGCD , um triângulo GHC e um trapézio EBHG . As áreas…
- 15 Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede água ou suco.
- 16 Na figura vemos dois quadrados, sendo M o ponto médio de CD . Uma formiguinha parte de um ponto qualquer P do…
- 17 A figura mostra quatro círculos de raio 1 cm dentro de um triângulo. Os pontos marcados são pontos de…
- 18 Uma papelaria monta estojos. Dentro de cada estojo são colocadas 3 canetas, que podem ser azuis ou vermelhas…
- 19 Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os…
- 20 Em um jogo, Pedro lança uma moeda para decidir quantas casas avançar. Quando sai cara, ele avança uma casa…