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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Nível 2) da OBMEP 2008

Nível 2 · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Em uma empresa que funciona de segunda-feira a sábado, cada funcionário trabalha cinco dias da semana e tem folga de um dia. Na segunda-feira trabalham 250 funcionários, na terça 267, na quarta 245, na quinta 263, na sexta 256 e no sábado 249. Quantos funcionários tem essa empresa?

  1. A
    267
  2. B
    288
  3. C
    296
  4. D
    302
  5. E
    306
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Resolução comentada

Resolução comentada

Cada funcionário trabalha 5 dos 6 dias, ou seja, falta (folga) em exatamente 1 dia. Então, se N é o total de funcionários, a soma dos funcionários presentes nos seis dias conta cada pessoa 5 vezes.

  1. Some os presentes em cada dia:
250+267+245+263+256+249=1530
  1. Essa soma é 5N, pois cada funcionário aparece em 5 dias:
5N=1530
  1. Divida por 5:
N=\frac{1530}{5}=306

Conferindo a soma: 250+267=517; 517+245=762; 762+263=1025; 1025+256=1281; 1281+249=1530. Está correta.

Verificação extra: o número de folgas por dia seria 306-250=56, 39, 61, 43, 50, 57, que somam 306, exatamente uma folga por pessoa.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ apenas o maior número de presentes em um dia (terça), sem relação com o total.
  • BNão corresponde a nenhum raciocínio válido; o total não é 288.
  • CValor sem justificativa; a soma dividida por 5 não dá 296.
  • DValor sem justificativa; não satisfaz 5N=1530.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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Ver como caiu na prova Questão 12 no caderno Nível 2 da OBMEP 2008

Fonte: OBMEP 2008 · Nível 2. Prova oficial ↗