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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Nível 2) da OBMEP 2008

Nível 2 · Matemática: Regra de três simples e composta

Para encher uma caixa d’água são necessários 2000 baldes ou 2400 latas de água. Se já foram colocados 1500 baldes na caixa, quantas latas serão necessárias para acabar de enchê-la?

  1. A
    600
  2. B
    900
  3. C
    960
  4. D
    1080
  5. E
    1200
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A ideia é converter baldes em latas, usando a capacidade total da caixa como referência.

A caixa toda equivale a 2000 baldes ou a 2400 latas. Então 1 balde equivale a quantas latas?

1\ \text{balde}=\frac{2400}{2000}\ \text{latas}=1{,}2\ \text{lata}

Agora veja o que já foi colocado e o que falta:

  1. Já foram colocados 1500 baldes.
  2. Faltam 2000-1500=500 baldes para encher a caixa.
  3. Convertendo para latas: 500\times 1{,}2=600 latas.

Outro caminho, por fração: os 1500 baldes são \frac{1500}{2000}=\frac{3}{4} da caixa. Falta \frac{1}{4}, e \frac{1}{4} de 2400 latas dá 600 latas.

Os dois caminhos concordam: faltam 600 latas.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão tem base na conta; não corresponde a nenhuma fração correta de 2400 (seria \frac{3}{8}).
  • CCorresponde a \frac{2}{5} de 2400; usa uma fração errada do que falta.
  • DEquivale a 45% de 2400; resultado sem fundamento no cálculo de \frac{1}{4}.
  • ECorresponde à metade da caixa em latas, esquecendo que 1500 baldes já são \frac{3}{4} dela.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Nível 2 da OBMEP 2008

Fonte: OBMEP 2008 · Nível 2. Prova oficial ↗