Questão 2 (Nível 1) da OBMEP 2008

Resolução comentada

Como cada figura tem 16 partes iguais, primeiro descobrimos quantas partes cinza representam \frac{5}{8} do total.

Para isso, escrevemos uma fração equivalente com denominador 16:

Portanto, a figura certa deve ter 10 partes cinza entre as 16.

Contando as partes cinza em cada figura, conforme as descrições:

1. (A): 7 partes cinza, \frac{7}{16}.
2. (B): 6 partes cinza, \frac{6}{16}=\frac{3}{8}.
3. (C): 7 círculos cinza, \frac{7}{16}.
4. (D): 10 partes cinza, \frac{10}{16}=\frac{5}{8}.
5. (E): 5 triângulos cinza, \frac{5}{16}.

Só a figura D tem 10 das 16 partes em cinza, o que equivale a \frac{5}{8} da área.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem vê o numerador 5 e conta 5 partes cinza, esquecendo que \frac{5}{8} equivale a \frac{10}{16}.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ATem 7 das 16 partes cinza, ou seja, \frac{7}{16}, e não \frac{10}{16}.
• BTem 6 partes cinza, \frac{6}{16}=\frac{3}{8}.
• CTem 7 círculos cinza, \frac{7}{16}, e não 10.
• ETem 5 triângulos cinza, \frac{5}{16}: confunde o numerador 5 com a quantidade de partes, esquecendo que o denominador é 8, não 16.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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