PROVAS ANTERIORES · 2023
OBMEP 2023: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Joana só pode retirar uma lata da pilha se não houver nenhuma lata apoiada sobre ela. Qual é o menor número…
- 2 José comprou uma calça na loja Alfa e uma camisa na loja Beta. Luís comprou uma calça na loja Beta e uma…
- 3 Diana colocou um único colar sobre uma mesa e tirou uma fotografia. Em seguida, recortou a fotografia ao…
- 4 Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por…
- 5 Beatriz tem nove carimbos retangulares de mesmo tamanho, organizados da seguinte maneira:
- 6 Se os números abaixo forem escritos em ordem crescente, qual deles será o terceiro?
- 7 Os segmentos horizontais dividem o retângulo da figura em quatro faixas de mesma largura. A área da região…
- 8 Pedro e Paulo fizeram compras no supermercado. Pedro comprou 4 garrafas de suco por R$ 5,50 cada garrafa e 5…
- 9 José tem várias peças que se encaixam perfeitamente nos espaços dos tabuleiros abaixo. São 8 peças iguais em…
- 10 Antônio, Benedito e Carlos colecionam figurinhas. O número de figurinhas de Antônio é igual a do número de…
- 11 Uma folha retangular preta foi cortada em dois pedaços. Um deles está mostrado abaixo.
- 12 Em um mês, três domingos caem em dias pares. Em que dia da semana cai o dia 10 desse mês?
- 13 Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias. Todos comeram o…
- 14 No quadro de aniversariantes da turma da professora Cláudia, há no mínimo 2 e no máximo 6 aniversariantes em…
- 15 José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter…
- 16 Em uma cidade, da população tem pelo menos uma bicicleta. Dentre os que têm bicicleta, tem mais do que uma…
- 17 Paulinho tem um relógio que só tem o ponteiro das horas. Um dia ele saiu de casa pela manhã quando o ponteiro…
- 18 Uma formiga percorreu o trajeto indicado na figura, formado por segmentos verticais e horizontais, começando…
- 19 As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando…
- 20 Uma formiga, inicialmente no vértice A , anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Qual é o maior número de alfinetes que podem ser retirados do painel preso em uma parede, de modo que nenhum…
- 2 Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por…
- 3 Nove amigos comeram 5 pizzas, algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias. Todos comeram o…
- 4 José utilizou exatamente 2023 peças quadradas de 1cm de lado para preencher vários tabuleiros retangulares de…
- 5 Janaína resolveu ler um livro de 105 páginas dia sim, dia não. Nos dias de leitura, ela lê sempre o mesmo…
- 6 José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter…
- 7 Qual é a razão entre as áreas dos quadrados XYZW e ABCD da figura?
- 8 O desenho mostra uma roda gigante com Maria e Paulo sentados em cadeiras diametralmente opostas. Quando Maria…
- 9 A área do polígono amarelo com vértices em pontos do quadriculado é 30cm2 . Qual é a área, em cm2 , de cada…
- 10 Se , e , qual é o valor de ?
- 11 Quantos são os números A B C de três algarismos distintos tais que o número A B , de dois algarismos, seja…
- 12 Quatro números inteiros positivos, não necessariamente distintos, estão escritos em um quadro. O produto…
- 13 As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando…
- 14 Uma formiga, inicialmente no vértice A , anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a…
- 15 Elisa cortou 4 quadrados iguais dos cantos de um cartão retangular para montar uma caixa sem tampa. As faces…
- 16 A malha triangular da figura é formada por 25 triângulos equiláteros. Com dois desses triângulos vizinhos…
- 17 Tia Zélia tem 10 sobrinhos e Mariana é a sobrinha mais velha. Tia Zélia notou que todos os seus sobrinhos têm…
- 18 Alice, Beatriz, Cláudia e Daniela estão vestidas de azul, branco, vermelho e preto, cada uma de uma única…
- 19 Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que a soma de…
- 20 A estrela de cinco pontas da figura é formada ligando vértices de um pentágono regular, sempre pulando um…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Cinco cartões iguais A, B, C, D e E, em forma de triângulo equilátero, foram colados em uma cartolina, um por…
- 2 Ao passear pela cidade, em vez de pegar uma avenida em linha reta que liga os pontos A e B, João caminhou…
- 3 João tem bolas e caixas numeradas. Ele colocou as bolas 1 e 2 na primeira caixa, as de números 3, 4 e 5 na…
- 4 Qual é o valor da expressão
- 5 Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de , em uma estrada que passa por Arraial. Às…
- 6 Seja x um número tal que . Qual é o valor de ?
- 7 A área do polígono amarelo com vértices em pontos do quadriculado é 30cm2 . Qual é a área, em cm2 , de cada…
- 8 Miguel formou uma lista de oito números, obtidos preenchendo os espaços da expressão abaixo com todas as…
- 9 As idades de três crianças são 7, 8 e 9 anos. Na figura, vemos a resposta de cada uma delas, quando…
- 10 Uma formiga, inicialmente no vértice A , anda sobre as linhas do quadriculado da figura, sempre para a…
- 11 Os atletas André, Bruno e Carlos correm sempre a uma velocidade constante. Em uma corrida de 100 metros…
- 12 Na figura, ABC é um triângulo equilátero e a circunferência menor é tangente a dois lados do triângulo e ao…
- 13 A figura a seguir é formada por quatro quadrados. A medida do segmento destacado em vermelho é 2. Qual é a…
- 14 Qual é a quantidade máxima de números distintos de dois algarismos que se pode escrever sem que a soma de…
- 15 A figura tem 8 lados de medida 10cm , 4 lados de medida 20cm , 4 ângulos de 60 , 4 ângulos de 90 e 4 ângulos…
- 16 Considere o conjunto dos primeiros 17 inteiros positivos, . Dois números desse conjunto são escolhidos de…
- 17 Nas faces de um cubo estão escritos números inteiros positivos diferentes, entre os quais 1 , 3 e 6 , como na…
- 18 Em um teatro, cinco garotos e cinco garotas escolheram aleatoriamente seus lugares em uma fila com exatamente…
- 19 Uma tira retangular tem comprimento a e largura b . Ao dobrar a tira, a sobreposição de suas pontas formou um…
- 20 Em um torneio de tênis, cada jogador foi escalado para jogar contra cada um dos outros jogadores uma única…