Questão 5 (Nível 2) da OBMEP 2023

Resolução comentada

Ela lê dia sim, dia não, então os dias de leitura são: sexta (1º), domingo (2º), terça (3º). Na terça seguinte ela já está no 3º dia de leitura e chegou à página 21.

Como ela lê sempre a mesma quantidade por dia de leitura:

1. Páginas por dia: 21 \div 3 = 7 páginas.
2. Dias de leitura necessários para o livro todo: 105 \div 7 = 15 dias de leitura.

Agora é preciso descobrir em que dia da semana cai o 15º dia de leitura. Os dias de leitura estão separados por 2 dias corridos. Do 1º ao 15º dia de leitura, há 14 intervalos:

Como 28 é múltiplo de 7 (são 4 semanas exatas), o 15º dia de leitura cai no mesmo dia da semana do 1º, isto é, sexta-feira.

Conferindo: os dias de leitura seguem sexta, domingo, terça, quinta, sábado, segunda, quarta, sexta... e o ciclo se repete a cada 7 leituras (14 dias corridos). O 15º é o 1º de um novo ciclo, logo sexta-feira.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AErra a contagem de dias corridos entre o 1º e o 15º dia de leitura, ou conta 15 intervalos em vez de 14.
• BDesloca a contagem em um ciclo de leitura, ignorando que 14 intervalos de 2 dias somam 28 dias, múltiplo de 7.
• DConta os dias de leitura como dias consecutivos, sem considerar o dia de folga.
• EErra o número de páginas por dia (considera a terça como 2º dia de leitura), alterando o total de dias.

Assunto: Sequências e padrões.

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