Questão 11 (Nível 1) da OBMEP 2023

Resolução comentada

Os dois pedaços precisam se encaixar sem sobreposição e sem deixar buracos, formando um retângulo. Por isso, não basta procurar uma peça parecida: os recortes de uma devem receber exatamente as saliências da outra.

Gire a peça do enunciado 90^\circ no sentido horário. A borda reta que estava à esquerda passa a ficar em cima. Nessa posição, a peça pode ocupar a parte superior esquerda do retângulo.

Compare agora seu contorno com o espaço vazio da alternativa D. O encaixe acontece em todos os degraus: a saliência mais baixa da peça entra na pequena abertura junto à base, enquanto as outras saliências e reentrâncias se completam.

Você também pode conferir imaginando uma malha de quadradinhos. A peça inicial ocupa 13 quadradinhos, e a peça D ocupa 23. Encaixadas, elas preenchem um quadrado de lado 6:

O quadrado também é um retângulo, pois tem quatro ângulos retos.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AO contorno interno não acompanha os degraus da peça dada, impedindo o encaixe completo.
• BA projeção central tem um degrau que não corresponde ao recorte da peça dada.
• CO bloco da projeção central deixa saliências e espaços que não se completam com a peça dada.
• EO gancho superior e os degraus internos não completam o contorno da peça dada.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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