Questão 2 (Nível 2) da OBMEP 2023

Resolução comentada

Para achar a ordem, veja quem está por cima de quem: se um cartão aparece inteiro, foi colado depois dos que ele cobre. Na figura, só um cartão aparece inteiro, o E, que é um triângulo equilátero completo. Ele cobre partes de A, B e D, então foi colado depois deles.

Olhando os contornos, a ordem se deduz assim:

1. O cartão A mostra só um pedaço do triângulo (um trapézio no topo, cortado por B e E). Ele aparece cortado por B embaixo e por E à direita, logo veio antes de B e de E.
2. O cartão B aparece cortado por C embaixo e por E à direita. Então B veio antes de C? Não: a linha entre B e C é reta e contínua, e C é um trapézio. Em B, a base inferior segue reta, o que indica que B está por cima de C. Assim C vem antes de B.
3. O cartão D aparece só como um pedaço pequeno, cortado por C à esquerda e por E acima. Logo D veio antes de C e de E.

Montando a sequência: D está sob C; C está sob B; B está sob A (a linha reta entre A e B indica que A está sob B? A linha de A com B é a base de A, então A está por cima de B).

Assim, temos D antes de C, C antes de B, B antes de A, e A antes de E. A ordem é D, C, B, A, E.

O terceiro cartão colado foi o B.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AA é o quarto da sequência D, C, B, A, E, pois cobre B.
• CC é o segundo cartão colado, pois cobre D e fica sob B.
• DD é o primeiro, pois está coberto por C e por E.
• EE aparece inteiro, então é o último colado, não o terceiro.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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