PROVAS ANTERIORES · 2018
OBMEP 2018: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Na figura vemos a mamadeira de Zezé antes e depois de ele mamar. Quantos mililitros ele mamou?
- 2 Para fazer o percurso indicado na figura, saindo de P e chegando a Q , o carro deverá dobrar
- 3 Joãozinho escreveu os números 1, 2 e 3 como resultados de operações envolvendo exatamente quatro algarismos…
- 4 Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de…
- 5 A área da figura destacada em rosa é 28cm2 , e seus vértices dividem os lados do quadrado em três partes…
- 6 Sílvia e Renato vão fazer 60 biscoitos cada um. Eles começam a fazer os biscoitos ao mesmo tempo. A cada…
- 7 Na Figura 1 a área pintada corresponde a 14 da área total. Em qual figura a fração correspondente à área…
- 8 Luísa pagou R$ 4,50 por 38 de um bolo, e João comprou o resto do bolo. Quanto João pagou?
- 9 A professora Elisa aplicou uma prova para cinco alunos. A nota de um deles foi 8,0, e a média das notas dos…
- 10 Na figura temos um retângulo com área igual a 120cm2 , um círculo com área igual a 81cm2 e um triângulo com…
- 11 Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da figura. A primeira torre foi feita com 2 cartões, a…
- 12 Os números de 1 a 2018 foram escritos lado a lado, formando uma fila de algarismos.
- 13 Os seis números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 devem ser colocados nos quadrados de tal forma que eles fiquem em ordem…
- 14 Na conta abaixo, cada letra representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra P ?
- 15 Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:
- 16 Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos…
- 17 Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. Ele quer pintar cada região da figura de uma cor de modo que…
- 18 Em uma loja, os preços dos produtos terminam sempre em 99 centavos. Por exemplo, R$ 0,99, R$ 1,99, R$ 2,99…
- 19 Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro…
- 20 Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Miguel tinha em sua carteira várias notas de 2, 5, 10, 20 e 50 reais. Ele pagou 63 reais por um livro com…
- 2 Os edifícios A e B da figura não possuem janelas em suas laterais e têm o mesmo número de janelas na parte de…
- 3 Uma melancia média e duas melancias grandes custam o mesmo que oito melancias pequenas. Uma melancia média e…
- 4 Marcos comprou 21 litros de tinta. Ele usou água para diluir essa tinta até que a quantidade de água…
- 5 Juca colocou algumas bolinhas em uma caixa na qual cabem, no máximo, 100 bolinhas. Artur tirou das bolinhas…
- 6 Cinco crianças lançaram, cada uma, dois dados. A soma dos pontos obtidos nos dez dados foi 57. Quantas…
- 7 Qual é o valor da expressão ?
- 8 Um supermercado vende rolos idênticos de papel higiênico e faz as promoções abaixo:
- 9 Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e…
- 10 Na igualdade abaixo, a , b e c são números inteiros positivos. Qual é o valor de c ?
- 11 No trapézio ABCD da figura, os lados AB e CD são paralelos e o comprimento de CD é o dobro do comprimento de…
- 12 Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos…
- 13 Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro…
- 14 João tem lápis nas cores verde, amarela e preta e quer colorir o tabuleiro da figura, de modo que:
- 15 Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas…
- 16 Clarice escreveu os múltiplos de 7, um ao lado do outro, como mostrado a seguir:
- 17 Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo. O ponto E é ponto médio de AB , e F é ponto médio de CD . Qual é a…
- 18 Ao redor de uma mesa sentaram-se os 17 participantes de um debate. Alguns deles sempre dizem a verdade, e os…
- 19 Para fazer um percurso do ponto P ao ponto Q da figura, uma formiguinha deve andar sobre os segmentos…
- 20 Um polígono simples com 2018 lados é desenhado a partir de um vértice P no interior de um quadrado. Nenhum…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o…
- 2 Na igualdade abaixo, a , b e c são números inteiros positivos. Qual é o valor de c ?
- 3 Os produtos A, B e C foram avaliados pelos consumidores em relação a oito itens. Em cada item os produtos…
- 4 Alice colocou um litro ( 1000cm3 ) de água em uma jarra e mediu o nível da água. Depois ela colocou um objeto…
- 5 De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?
- 6 Na igualdade , as letras E, M e U representam algarismos não nulos. Nessa expressão, EU é um número de dois…
- 7 Sabendo-se que , qual é o valor de ?
- 8 A figura mostra o gráfico da função definida por . O ponto A tem coordenadas . Qual é o valor de p ?
- 9 A figura mostra três regiões, a , b e c , determinadas por um quadrado de centro O , e suas circunferências…
- 10 Um estacionamento tem 10 vagas, uma ao lado da outra, inicialmente todas livres. Um carro preto e um carro…
- 11 Qual é o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6 000?
- 12 A figura mostra um quadrilátero convexo ABCD de área 1 e pontos P , Q , R e S tais que
- 13 Observe que na igualdade as parcelas são proporcionais a 3, 4 e 5. De quantas maneiras podemos escrever 360…
- 14 Vovó Vera quis saber qual de suas cinco netinhas tinha feito um desenho na parede de sua sala. As netinhas…
- 15 Um polígono simples com 2018 lados é desenhado a partir de um vértice P no interior de um quadrado. Nenhum…
- 16 João tem o estranho hábito de mentir às segundas, terças e quartas. Nos outros dias da semana ele fala a…
- 17 Gabriel brinca com números de dois ou mais algarismos. Ele substitui os dois primeiros algarismos à esquerda…
- 18 Helena tem três caixas com 10 bolas em cada uma. As bolas dentro de uma mesma caixa são idênticas, e as bolas…
- 19 Tomás tem duas caixas, cada uma com cinco bolas numeradas de 1 a 5. As dez bolas são idênticas, exceto pelo…
- 20 Em um quadrilátero ABCD , os lados AB e CD não são paralelos, e suas medidas são iguais a 2cm e 12cm …