Questão 4 (Nível 1) da OBMEP 2018

Resolução comentada

Primeiro, conte as janelas da frente de cada prédio, como a figura mostra.

• Prédio A: 2 + 5 + 5 = 12 janelas na frente.
• Prédio B: 2 + 4 + 4 = 10 janelas na frente.

O enunciado diz que os dois prédios têm o mesmo número de janelas atrás. Chame esse número de x.

As condições são:

• A tem mais janelas na frente do que atrás: x < 12.
• B tem mais janelas atrás do que na frente: x > 10.

Logo 10 < x < 12, e o único inteiro possível é x = 11.

Agora some tudo:

1. Prédio A: 12 + 11 = 23 janelas.
2. Prédio B: 10 + 11 = 21 janelas.
3. Total: 23 + 21 = 44 janelas.

Como as laterais não têm janelas, só contam frente e trás.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ apenas o total de janelas do prédio B (10 + 11), esquecendo o prédio A.
• BÉ apenas o total de janelas do prédio A (12 + 11), esquecendo o prédio B.
• DUsa 12 janelas atrás nos dois prédios, mas A deve ter menos atrás do que na frente.
• EUsa 13 janelas atrás em cada prédio, o que contraria a condição de A (menos atrás que na frente).

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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