Questão 20 (Nível 1) da OBMEP 2018

Resolução comentada

Vamos testar cada neta como autora do desenho e contar quantas declarações ficam falsas. O correto é o caso com exatamente uma mentira.

1. Emília desenhou: Emília mentiu (disse "não fui eu"). Luísa mentiu (nem Marília nem Rafaela). Já são duas mentiras. Não serve.
2. Luísa desenhou: Emília diz a verdade. Luísa mentiu (a autora não é Marília nem Rafaela). Marília diz a verdade. Rafaela mentiu ("não foi a Luísa"). Já são duas mentiras. Não serve.
3. Marília desenhou: Emília diz a verdade. Luísa diz a verdade (foi Marília). Marília diz a verdade (não foi Rafaela nem Vitória). Rafaela diz a verdade (não foi Luísa). Vitória diz que Luísa mente, mas Luísa disse a verdade, então Vitória mentiu. Resultado: uma única mentira. Serve.
4. Rafaela desenhou: Marília mentiu (disse que não foi a Rafaela) e Vitória também mentiu (Luísa disse a verdade). Duas mentiras. Não serve.
5. Vitória desenhou: Luísa mentiu, Marília mentiu. Duas mentiras. Não serve.

Só o caso de Marília tem exatamente uma mentira (a de Vitória).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASe Emília desenhou, ela e Luísa mentiram, ou seja, duas mentiras.
• BSe Luísa desenhou, ela e Rafaela mentiram, ou seja, duas mentiras.
• DSe Rafaela desenhou, Marília e Vitória mentiram, ou seja, duas mentiras.
• ESe Vitória desenhou, Luísa e Marília mentiram, ou seja, duas mentiras.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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