Questão 14 (Nível 3) da OBMEP 2018

Resolução comentada

Só uma das cinco mentiu. Repare que Luísa e Vitória se contradizem: Vitória diz que Luísa mente, e Luísa diz uma frase que ou é verdadeira ou é falsa. Logo, exatamente uma das duas mente, e as outras três (Emília, Marília e Rafaela) dizem a verdade.

Usando as três verdades:

1. Emília diz a verdade: não foi ela.
2. Marília diz a verdade: não foi Rafaela nem Vitória.
3. Rafaela diz a verdade: não foi Luísa.

Restou apenas Marília como possível autora, pois Emília, Rafaela, Vitória e Luísa estão descartadas.

Conferindo: se foi Marília, a frase de Luísa ("Marília ou Rafaela") é verdadeira. Então Vitória, ao dizer que Luísa não diz a verdade, é quem mente. Temos uma única mentirosa (Vitória), e Marília, que disse "não foi a Rafaela nem a Vitória", falou a verdade, pois ela mesma é a autora. Tudo consistente.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AContradiz Emília, que diz a verdade ao afirmar que não foi ela.
• BContradiz Rafaela, que diz a verdade ao afirmar que não foi Luísa.
• DContradiz Marília, que diz a verdade ao afirmar que não foi Rafaela.
• EContradiz Marília, que diz a verdade ao afirmar que não foi Vitória.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.