Questão 8 (Nível 1) da OBMEP 2018

Resolução comentada

Se o bolo inteiro é dividido em 8 partes iguais, Luísa ficou com 3 partes e João com as outras 8-3=5 partes, ou seja, \frac{5}{8} do bolo.

Como o preço é proporcional à quantidade de bolo, primeiro achamos o preço de cada parte:

1. Luísa pagou R$ 4,50 por 3 partes.
2. Preço de \frac{1}{8} do bolo:
   \frac{4{,}50}{3}=1{,}50
3. João comprou 5 partes:
   5\times 1{,}50 = 7{,}50

Conferindo: o bolo inteiro custaria 8\times 1{,}50=12{,}00, e 4{,}50+7{,}50=12{,}00. Está certo.

João pagou R$ 7,50.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AR$ 6,00 não corresponde a 5 partes de R$ 1,50; é o valor de 4 partes.
• BR$ 6,50 não é múltiplo do preço de cada oitavo (R$ 1,50).
• CR$ 7,00 não é múltiplo de R$ 1,50, resultado de cálculo sem proporção.
• ER$ 8,00 não é múltiplo de R$ 1,50; não respeita a proporção.

Assuntos: Regra de três simples e composta, Frações, decimais e operações básicas.

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