Correção ITA 2027 · PortuguêsAcompanhe a resolução de cada questão da 2ª fase, ao vivoAcompanhar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (Nível 3) da OBMEP 2018

Nível 3 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x?

1.ª Linha 35 36 37 38 39 40 2018
2.ª Linha 31 33 35 37 39 41 x
  1. A
    43
  2. B
    1009
  3. C
    2019
  4. D
    2020
  5. E
    2027
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

Como as duas linhas têm a mesma soma, e as 6 primeiras colunas são comparáveis, basta ver quanto cada linha já soma antes da última coluna e depois igualar.

  1. Primeira linha, seis primeiros números: 35+36+37+38+39+40=225.
  2. Segunda linha, seis primeiros números: 31+33+35+37+39+41=216.

A soma da primeira linha é 225+2018=2243.

A soma da segunda linha é 216+x.

Igualando:

216+x=2243
x=2243-216=2027

Outra forma de ver: compare coluna a coluna as diferenças (1.ª menos 2.ª): 4,3,2,1,0,-1, que somam 9. A primeira linha está 9 acima nessas colunas, então x precisa ser 2018+9=2027.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não resulta da igualdade das somas.
  • BCorresponde a aproximadamente metade de 2018, sem base na igualdade das somas.
  • CSoma 1 a 2018, ignorando as diferenças entre os outros números das linhas.
  • DSoma 2 a 2018, erro de conta nas diferenças das seis primeiras colunas.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 1 no caderno Nível 3 da OBMEP 2018

Fonte: OBMEP 2018 · Nível 3. Prova oficial ↗