Questão 4 (Nível 2) da OBMEP 2018

Resolução comentada

A água acrescentada deve ser 30\% do total da mistura, e não 30\% da tinta. Por isso a base da porcentagem é a mistura final.

Se a água é 30\% da mistura, a tinta pura é o restante: 100\% - 30\% = 70\% da mistura.

Seja T o total da mistura, em litros. Os 21 litros de tinta correspondem a 70\% de T:

1. 0{,}7\,T = 21
2. T = \dfrac{21}{0{,}7} = 30 litros
3. Água = 30 - 21 = 9 litros

Conferindo: 9 é 30\% de 30, pois 0{,}3 \times 30 = 9. Está certo.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula 30% de 21 litros, esquecendo que os 30% se referem ao total da mistura (tinta + água).

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem base de cálculo; não resulta de nenhuma relação correta com 21 e 30%.
• BCalcula 30% de 21 (6,3), tomando a tinta como base em vez da mistura final, e arredonda.
• CDivide 21 por 3, ideia sem relação com a porcentagem pedida.
• DValor sem justificativa; com 8 litros de água a mistura teria 29 L e a água seria cerca de 27,6%, não 30%.

Assunto: Porcentagem.

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