Questão 9 (Nível 1) da OBMEP 2018

Resolução comentada

A média é a soma das notas dividida pela quantidade de notas. Para usar a média dos quatro alunos, primeiro precisamos da soma das notas deles.

1. Média dos quatro alunos: 7{,}0. Então a soma das notas deles é 4 \times 7{,}0 = 28{,}0.
2. A nota do quinto aluno é 8{,}0. A soma das cinco notas é 28{,}0 + 8{,}0 = 36{,}0.
3. A média dos cinco alunos é:

Note que a média dos cinco fica um pouco acima de 7{,}0, pois a nota 8{,}0 puxa a média para cima. Mas ela puxa pouco, porque é apenas uma nota entre cinco. Por isso o resultado não chega a 7{,}5, que seria a média simples entre 7 e 8.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem tira a média entre 7,0 e 8,0 sem dar peso 4 à média dos quatro alunos.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BValor sem justificativa, não resulta de nenhuma conta correta com os dados.
• CValor sem justificativa, não corresponde a 36/5.
• DFaz a média simples entre 7,0 e 8,0, ignorando que os quatro alunos têm peso 4.
• EValor sem justificativa, acima do que a soma 36 dividida por 5 permite.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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