IME 2ª fase 2026: todas as questões

Matemática

Matemática10 questões

1. 1 Seja i tal que . Considere o número complexo , sendo e números inteiros não nulos. Sabendo que , determine e .
2. 2 Calcule as soluções reais da equação
3. 3 Considere a função , definida por
4. 4 Seja i tal que . Determine os valores do complexo z que satisfazem a equação
5. 5 Sejam a , b e c números reais positivos. Prove que
6. 6 Seja uma sequência de números reais tal que , e que o sistema linear
7. 7 A probabilidade de um computador estar infectado por um vírus é de 90%. Um programa antivírus detecta a…
8. 8 Prove que o sistema admite uma única solução real e calcule essa solução.
9. 9 No quadrado ABCD de lado a , são dados os pontos M sobre o lado BC e N sobre o lado CD de forma que AMN seja…
10. 10 Seja o tetraedro regular ABCD de aresta a e a esfera inscrita no mesmo. Considerando cada vértice, traça-se…

Física

Física10 questões

1. 1 A figura mostra o aspecto da curva da energia potencial de uma partícula em movimento unidimensional, cuja…
2. 2 Um sistema planetário muito distante é composto por dois planetas A e B que executam ambos órbitas circulares…
3. 3 Uma pequena esfera é presa ao ponto A indicado na figura por um fio de comprimento . Abaixo e na mesma…
4. 4 Considere o circuito da figura composto por três fontes iguais, três resistências de valor R1 , três chaves e…
5. 5 Uma viga homogênea de comprimento total L e massa M está apoiada horizontalmente em três apoios verticais…
6. 6 A Figura 1 mostra o esquemático de um dispositivo contendo uma fonte de tensão cujos terminais são conectados…
7. 7 A Figura 1 mostra uma casca metálica condutora de espessura a com uma partícula de carga fixada no centro de…
8. 8 Um citricultor contrata os serviços de um engenheiro para especificar uma câmara frigorífica cujo objetivo é…
9. 9 Considere o sistema da figura com duas fontes de luz monocromática pontuais, F1 e F2 , que estão em fase. A…
10. 10 Sejam dois cilindros coaxiais de raios R e r , com . O cilindro de raio R tem sua superfície interna…

Química

Química10 questões

1. 1 Um metal M forma o sal MC2 . A eletrólise desse sal fundido, com uma corrente igual a 0,4A durante 6,7 horas…
2. 2 Uma molécula orgânica A, de fórmula molecular C5H11C , sofre desidro-halogenação formando B. Quando B sofre…
3. 3 O acetato de linalila é um composto orgânico que contém átomos de carbono, hidrogênio e oxigênio na razão…
4. 4 Águas de rejeito de um processo industrial de pH neutro necessitam ser purificadas de um contaminante, um…
5. 5 Na queima de uma massa m1 de metano a pressão constante, ocorreu combustão completa com formação de água…
6. 6 Para a neutralização de 0,18g de um ácido carboxílico, são gastos 30mL de uma solução 0,1M de NaOH . A…
7. 7 O mineral malaquita [ ], de ocorrência natural, pode ser utilizado para a obtenção de cobre líquido a partir…
8. 8 O composto B2H6 possui apenas 12 elétrons de valência compartilhados entre 8 centros atômicos. Sua estrutura…
9. 9 Nas últimas décadas, tem sido observado um aumento substancial da concentração de dióxido de carbono na…
10. 10 Em um experimento específico, conduzido em atmosfera ambiente, pesquisadores analisaram o decaimento de uma…

Português e Inglês

Português20 questões

1. 1 Em relação ao texto 1, considere as seguintes informações:
2. 2 O termo destacado do texto 1 é um pronome relativo que retoma o substantivo que o antecede, EXCETO em:
3. 3 Leia atentamente o excerto do texto 1 abaixo:
4. 4 Considere os seguintes versos do texto 1:
5. 5 Leia atentamente os excertos abaixo:
6. 6 “Venho das praias sedosas, Das montanhas alterosas, Dos pampas, do seringal, Das margens crespas dos rios…
7. 7 No texto 1, canta-se com patriotismo a saudade da terra natal sentida pelos militares brasileiros da FEB…
8. 8 Respondendo à pergunta presente no primeiro verso do texto 1, vários versos apresentam paralelismo no seu…
9. 9 Na “Canção do Expedicionário” (texto 1), observa-se a presença de termos cognatos como meio de coesão…
10. 10 “As relações intertextuais estabelecidas por copresença são aquelas em que é possível perceber, por meio de…
11. 11 A expressão “De volta ao básico”, encontrada no título do texto 2, faz referência:
12. 12 Ao longo de um texto dissertativo, vários recursos coesivos são utilizados, com o intuito, por exemplo, de…
13. 13 Sobre a estruturação do primeiro período do texto, é INCORRETO afirmar que:
14. 14 Por se tratar de um gênero informativo do âmbito jornalístico, a linguagem do texto 2 é marcada pela…
15. 15 Leia o excerto do texto 2:
16. 16 "Os gêneros se constituem a partir do uso prático da língua em situação comunicativa. Eles se diferenciam…
17. 17 Nos trechos do texto 2: “Acho que , em um conflito real [...]” (linha 38) e “Ele acrescenta ainda que todos…
18. 18 “O conflito na Ucrânia tem sido marcado por uma intensa guerra cibernética de ambos os lados. Tanto Kiev…
19. 19 A metonímia é um recurso estilístico que consiste na substituição de um termo por outro com o qual mantém uma…
20. 20 Considere as afirmações relacionadas aos textos 1 e 2:

Inglês20 questões

1. 21 Which statement best summarizes the main concern raised by the study’s lead author, Nataliya Kosmyna?
2. 22 What pattern was observed in the group that used ChatGPT throughout the study?
3. 23 How did the essays written by the ChatGPT group compare to those written by the other groups, according to…
4. 24 Which neural frequency bands were most active in the brain-only group, indicating cognitive engagement?
5. 25 What outcome followed when the ChatGPT group was asked to re-write an essay without using ChatGPT?
6. 26 What distinguishes the Google Search group’s results from those of the ChatGPT group?
7. 27 What did the EEG data suggest about ChatGPT users’ executive control during essay writing?
8. 28 Based on the brain-only group’s later use of ChatGPT, researchers expressed the following hope:
9. 29 Researchers highlighted the following main difference between using Google Search and AI chatbots for…
10. 30 Why did the researchers mention the small sample size?
11. 31 Mark the option that best captures the author's tone throughout the article:
12. 32 Mark the option that shows the most accurate meaning of the highlighted word in the sentence below: “Electric…
13. 33 In the sentence “However, rising climate concerns and the volatility of gas prices have pushed more people to…
14. 34 According to the text, mark the option that most accurately reflects the relationship between public…
15. 35 According to the text, mark the correct option about the role of geography in the environmental impact of EVs:
16. 36 What is the closest meaning of the word “volatile” as used in the phrase “the volatility of gas prices” (line…
17. 37 In the statement “This support for greener brands shows the automotive industry how the future will look”…
18. 38 What type of information does the LENS system prioritize for localization?
19. 39 Which of the following scenarios would least benefit from the use of a neuromorphic vision system like LENS?
20. 40 What does Sandamirskaya’s criticism of camera-based robotic vision imply about the trade-off between data…