Questão 6 (Física) da 2ª fase do IME 2026

Question

Figura 1: Esquemático do dispositivo com trilho condutor, barra móvel e fonte de tensão; Figura 2: Característica terminal da fonte com gráfico V_AB por i; Figura 3: Gráfico da velocidade da barra v por t

A Figura 1 mostra o esquemático de um dispositivo contendo uma fonte de tensão cujos terminais são conectados às extremidades de um trilho, sobre o qual se encontra apoiada uma barra, que é submetida a uma força horizontal variável F(t). A região do trilho está sujeita a uma densidade de fluxo magnético B, com direção e sentido também indicados nessa figura. A característica terminal da fonte é mostrada na Figura 2 e a velocidade de deslocamento da barra sobre os trilhos é mostrada na Figura 3.

Dados:
• massa da barra: 5 kg;
• comprimento da barra: 1 m;
• módulo de B = 2{,}5\text{ T};
• resistência da barra: 2\ \Omega.

Observações:
• não há atrito no deslocamento da barra sobre os trilhos;
• as resistências elétricas dos trilhos e das conexões são desprezíveis;
• a força F(t) é tal que estabeleça as condições apresentadas nos gráficos;
• todas as grandezas indicadas nos gráficos estão em unidades do sistema internacional.

Diante do exposto, determine:

a) o menor módulo de corrente no intervalo 0 \le t \le 6\text{ s};

b) a energia total dissipada pela resistência interna da fonte no intervalo 2\text{ s} \le t \le 4\text{ s};

c) o módulo e o sentido de F(t) em t = 5\text{ s}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Física) da 2ª fase do IME 2026

Física · Física: Indução eletromagnética e transformadores

Figura 1: Esquemático do dispositivo com trilho condutor, barra móvel e fonte de tensão; Figura 2: Característica terminal da fonte com gráfico V_AB por i; Figura 3: Gráfico da velocidade da barra v por t

A Figura 1 mostra o esquemático de um dispositivo contendo uma fonte de tensão cujos terminais são conectados às extremidades de um trilho, sobre o qual se encontra apoiada uma barra, que é submetida a uma força horizontal variável F(t). A região do trilho está sujeita a uma densidade de fluxo magnético B, com direção e sentido também indicados nessa figura. A característica terminal da fonte é mostrada na Figura 2 e a velocidade de deslocamento da barra sobre os trilhos é mostrada na Figura 3.

Dados:
• massa da barra: 5 kg;
• comprimento da barra: 1 m;
• módulo de B = 2{,}5\text{ T};
• resistência da barra: 2\ \Omega.

Observações:
• não há atrito no deslocamento da barra sobre os trilhos;
• as resistências elétricas dos trilhos e das conexões são desprezíveis;
• a força F(t) é tal que estabeleça as condições apresentadas nos gráficos;
• todas as grandezas indicadas nos gráficos estão em unidades do sistema internacional.

Diante do exposto, determine:

a) o menor módulo de corrente no intervalo 0 \le t \le 6\text{ s};

b) a energia total dissipada pela resistência interna da fonte no intervalo 2\text{ s} \le t \le 4\text{ s};

c) o módulo e o sentido de F(t) em t = 5\text{ s}.

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Resolução comentada

a)

A Figura 2 é uma reta: V_{AB}=10 V para i=0 e V_{AB}=0 para i=5 A. Logo, a fonte equivale a uma fem \varepsilon=10\ \text{V} com resistência interna

r=\frac{10}{5}=2\ \Omega,\qquad V_{AB}=10-2i.

Quando a barra se move com velocidade v, surge nela uma fem induzida BLv=2{,}5\,v. A corrente i sai de A, desce pela barra no sentido "trilho de trás → trilho da frente" e volta para B. Com \vec B para cima e \vec v para a direita, \vec v\times\vec B tem o mesmo sentido dessa corrente. Então, para v>0, a fem induzida soma-se à da fonte. Para v<0 ela se subtrai, e a expressão abaixo vale com o sinal de v.

\varepsilon+BLv=(r+R)\,i\ \Rightarrow\ i=\frac{10+2{,}5\,v}{4}

A corrente cresce com v. O menor valor ocorre em v=-2 m/s, que é t=0:

i_{min}=\frac{10-5}{4}=1{,}25\ \text{A}

Em nenhum instante a corrente se anula (em v=0 ela vale 2{,}5 A), e ela fica sempre dentro do intervalo 0\le i\le 5 A da fonte.

i_{min}=1{,}25\ \text{A}

b)

Entre 2 s e 4 s a velocidade é constante, v=2 m/s. A corrente também é constante:

i=\frac{10+2{,}5\cdot 2}{4}=3{,}75\ \text{A}

A potência dissipada na resistência interna é

P=r\,i^2=2\cdot(3{,}75)^2=28{,}125\ \text{W}.

No intervalo de \Delta t=2 s:

E=P\,\Delta t=28{,}125\cdot 2=56{,}25\ \text{J}

E=56{,}25\ \text{J}

c)

Em t=5 s, a reta de 4 s a 6 s tem inclinação -1\ \text{m/s}^2. Então v=1 m/s e a=-1\ \text{m/s}^2.

A corrente é

i=\frac{10+2{,}5\cdot1}{4}=3{,}125\ \text{A}.

A força magnética sobre a barra tem módulo

F_m=iLB=3{,}125\cdot1\cdot2{,}5=7{,}8125\ \text{N}.

Pela regra da mão direita (\vec F=i\vec L\times\vec B), com a corrente indo do trilho de trás para o da frente e \vec B para cima, \vec F_m aponta para a esquerda, contra o sentido de v.

Tomando a direita como positiva, a segunda lei de Newton dá:

F-F_m=ma\ \Rightarrow\ F=5(-1)+7{,}8125=2{,}8125\ \text{N}

O resultado é positivo, então F aponta para a direita, no mesmo sentido de v indicado na Figura 1.

F=2{,}8125\ \text{N} (≈ 2,8 N), horizontal, para a direita.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Força magnética.

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Questão 6 no caderno Física da 2ª fase do IME 2026

Fonte: IME 2ª fase 2026 · Física. Prova oficial ↗