Questões de Matemática da UFG

A figura abaixo representa, em um sistema de coordenadas cartesianas, um experimento de aniquilação de pares elétron-pósitron. Na região sombreada, há um campo magnético uniforme entrando no plano da folha.

Estudos apontam que o aumento de \ce{CO2} na atmosfera intensifica a acidificação dos oceanos, o que pode prejudicar a vida marinha. Nesses estudos, em um experimento (\text{E}_1) em água com pH 8,05, ovos de caracóis (lesma-marinha) geraram embriões que formaram conchas, após um certo período de tempo. Em outro experimento (\text{E}_2) com ovos desse mesmo tipo, em água com pH 7,6, após o mesmo período de tempo, verificou-se que alguns ovos estavam vazios e os embriões ainda não haviam criado conchas.

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O total da produção de energia elétrica de Portugal permaneceu o mesmo nos últimos cinco anos. Porém, atualmente, 45% dessa energia produzida provém de fontes renováveis, sendo que, há cinco anos, era 17%. A produção atual de energia eólica, por exemplo, é sete vezes a de cinco anos atrás.

Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um volume de 16\boldsymbol{\pi}\text{ cm}^3. Considerando-se que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 30 trufas?

A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2.

O gráfico a seguir apresenta o perfil longitudinal do principal rio da bacia Amazônica, relacionando a altitude sobre o nível do mar, em metros, com a extensão do rio a partir da foz, em quilômetros.

Em uma turma, originalmente com 18 estudantes, a altura média dos alunos era de 1{,}61\text{ m}. Essa turma recebeu um novo aluno com 1{,}82\text{ m} e uma aluna com 1{,}60\text{ m}. Com isso, a altura média, em metros, dos estudantes dessa turma passou a ser de:

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Uma mola ideal, com 50\ \text{cm} de comprimento (quando completamente relaxada), é presa ao teto por uma de suas extremidades. Na extremidade oposta, pendura-se um bloco de madeira de 100\ \text{g}. Quando o sistema (mola e bloco) está em equilíbrio estático, a extremidade da mola que prende-se ao bloco fica a 65\ \text{cm} do teto. Partindo desta posição de equilíbrio, o bloco é levantado 10\ \text{cm} verticalmente e então é solto. Considere a função h(t) que representa, em cada instante, a altura do bloco, em \text{cm}, relativa à posição de equilíbrio (h = 0), com o tempo t medido a partir do momento em que o bloco é solto (t = 0). Considerando o exposto, conclui-se que o gráfico de h(t) é:

Um vidraceiro propõe a um cliente um tipo de vitral octogonal obtido a partir de um quadrado com 9 m de lado, retirando-se, de cada canto, um triângulo retângulo isósceles de cateto com 3 m, conforme indicado na figura a seguir.

O mapa a seguir, representado num plano quadriculado, mostra a dominação espanhola, holandesa e portuguesa, na América do Sul, no século XVI.

A tabela a seguir apresenta a quantidade de pessoas da população economicamente ativa (PEA) no Brasil, nos anos de 2001 a 2009. Já o gráfico apresenta, no mesmo período, a taxa de desocupação, que é o porcentual de pessoas da PEA desempregadas.

A figura a seguir representa uma abelha, no ponto P, entrando nos alvéolos hexagonais de sua colmeia.

No plano cartesiano, a curva de equação y = x^2 - 2x + 1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:

Segundo uma reportagem do jornal Valor Econômico (14 out. 2009, p. A1), nos nove primeiros meses de 2009, as exportações do agronegócio somaram U$ 49,4 bilhões, que corresponde a R$ 83,486 bilhões, considerando o valor médio do dólar nesse período. Em igual período de 2008, as exportações do agronegócio somaram U$ 55,3 bilhões. Considerando o valor médio do dólar nos nove primeiros meses de 2008, o valor das exportações de 2008 superou o valor das exportações de 2009 em R$ 31,538 bilhões. Nesse caso, o valor médio do dólar nos nove primeiros meses de 2008 foi de:

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De acordo com uma reportagem da revista Superinteressante (out. 2009, p. 32), certos alimentos podem ter menos calorias do que se imagina. Isto ocorre devido ao organismo não conseguir absorver toda a energia contida na comida, pois gasta parte dessa energia para fazer a digestão da própria comida. Este estudo propiciou um novo método de contar as calorias dos alimentos.

Em uma molécula de glicose (C_6H_{12}O_6), a razão entre a quantidade em massa de carbono e a massa molecular é: