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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Matemática: Prismas e paralelepípedos

Leia o texto abaixo.

Era uma laje retangular enorme, uma brutidão de mármore rugoso [...].

É a mãe da pedra, não disse que era o pai da pedra, sim a mãe, talvez porque viesse das profundas, ainda maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca sobre a qual poderiam deitar-se quantos homens, ou ela esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro palmos, e, para ser completa a notícia, depois de lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão outros homens a tirar outras medidas [...].

SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. p. 244-245.

No romance citado, Saramago descreve a construção do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo retângulo) foi colocada na varanda da casa de Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser polido e lavrado, em \text{m}^3, foi de:

  1. A
    0,024
  2. B
    6,048
  3. C
    10,752
  4. D
    16,800
  5. E
    60,480
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Resolução comentada

O volume de um paralelepípedo retângulo é comprimento × largura × espessura. O volume retirado é a diferença entre o volume da laje bruta e o da laje depois de lavrada e polida.

  1. Laje bruta: 35 \times 15 \times 4 = 2\,100 palmos cúbicos.
  2. Laje polida: 32 \times 14 \times 3 = 1\,344 palmos cúbicos.
  3. Volume retirado: 2\,100 - 1\,344 = 756 palmos cúbicos.

Agora a conversão de unidades. Como 1 palmo = 20 cm = 0,2 m, um palmo cúbico vale:

0{,}2^3 = 0{,}008\ \text{m}^3

(Atenção: o fator de conversão do volume é elevado ao cubo, não basta multiplicar por 0,2.)

  1. Em metros cúbicos: 756 \times 0{,}008 = 6{,}048\ \text{m}^3.

O enunciado pede o volume retirado, não o volume final nem o inicial. Conferindo: o inicial seria 2\,100 \times 0{,}008 = 16{,}8\ \text{m}^3 e o final 1\,344 \times 0{,}008 = 10{,}752\ \text{m}^3, e a diferença 16{,}8 - 10{,}752 = 6{,}048 confirma a conta.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C e a D trazem os volumes final e inicial da laje; o enunciado pede o volume retirado, que é a diferença entre eles.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConverte o palmo cúbico errado, usando 0,2³ mal ajustado ou perdendo casas decimais; 0,024 não corresponde a nenhum volume da laje.
  • CÉ o volume da laje já lavrada e polida (1 344 palmos cúbicos), não o retirado.
  • DÉ o volume da laje bruta (2 100 palmos cúbicos), sem descontar o que sobrou.
  • EErra a conversão de unidades (ex.: multiplicar 756 por 0,08), obtendo valor dez vezes maior.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗