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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 28 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Matemática: Porcentagem

O total da produção de energia elétrica de Portugal permaneceu o mesmo nos últimos cinco anos. Porém, atualmente, 45% dessa energia produzida provém de fontes renováveis, sendo que, há cinco anos, era 17%. A produção atual de energia eólica, por exemplo, é sete vezes a de cinco anos atrás.

TRANSIÇÃO LUSITANA. Pesquisa Fapesp, n. 175., set. 2010, p. 26.
[Adaptado]

Considere que, no período citado, não houve alteração na quantidade de energia produzida por meio de outras fontes renováveis. Em relação ao total de energia elétrica gerada em Portugal, a produção atual de energia eólica representa, aproximadamente,

  1. A
    1{,}96\%
  2. B
    8{,}33\%
  3. C
    18{,}52\%
  4. D
    21{,}67\%
  5. E
    32{,}67\%
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Resolução comentada

Seja T o total de energia produzida, o mesmo nos dois momentos. Seja e a fração do total que era eólica há cinco anos.

  1. Há cinco anos, as renováveis eram 17\% de T: e\,T + o\,T = 0{,}17\,T, em que o é a fração das outras renováveis.
  2. Hoje, a eólica é 7e\,T e as outras renováveis continuam iguais (o\,T). As renováveis somam 45\%: 7e + o = 0{,}45.
  3. Subtraindo a equação do passado da atual: 7e + o - (e + o) = 0{,}45 - 0{,}17, ou seja, 6e = 0{,}28.
  4. Logo e = \dfrac{0{,}28}{6} \approx 0{,}0467, ou 4{,}67\%.
  5. A eólica atual é 7e = \dfrac{7\cdot 0{,}28}{6} = \dfrac{1{,}96}{6} \approx 0{,}3267, ou seja, 32{,}67\% do total.

Conferindo: o = 0{,}17 - 0{,}0467 = 0{,}1233, e 0{,}3267 + 0{,}1233 = 0{,}45. Confere.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula 7\times 0{,}28 = 1{,}96 e esquece de dividir por 6; a B e a C também atraem quem não monta o sistema.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa 7\times 0{,}28 sem dividir por 6, e depois confunde a escala: 1{,}96 é o numerador, não a porcentagem.
  • BValor sem fundamento no problema; não resulta do sistema entre as duas porcentagens.
  • CDivide o aumento de 28 pontos percentuais por 1{,}51 ou outra relação errada, sem usar o fator 7 na eólica.
  • DNão corresponde à solução do sistema; resulta de misturar as porcentagens de forma incorreta.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 28 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗