Questões de Matemática da UFG

Um comerciante comprou um lote de um produto A por R$ 1.000,00 e outro, de um produto B, por R$ 3.000,00 e planeja vendê-los, durante um certo período de tempo, em kits contendo um item de cada produto, descartando o que não for vendido ao final do período. Cada kit é vendido ao preço de R$ 25,00, correspondendo a R$ 10,00 do produto A e R$ 15,00 do B. Tendo em vista estas condições, o número mínimo de kits que o comerciante precisa vender, para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que com o A, é:

A figura a seguir representa um modelo esquemático aproximado para a estrutura interna da Terra em camadas concêntricas, da superfície ao centro, indicando as profundidades aproximadas das transições entre as camadas.

Uma amostra de um elemento E tem isótopos {}^A E e {}^B E com abundâncias 75\% e 25\%, respectivamente. Considerando-se que a massa atômica do isótopo {}^A E é 34{,}97 e que a massa atômica média do elemento E, nessa amostra, é 35{,}47, o número de massa B é:

A soma dos quadrados dos n primeiros termos de uma progressão aritmética, com primeiro termo a e razão r, pode ser calculada por

As cidades de Goiânia e Curitiba têm, aproximadamente, a mesma longitude. Goiânia fica a uma latitude de 16^\circ 40', enquanto a latitude de Curitiba é de 25^\circ 25'. Considerando-se que a Terra seja aproximadamente esférica, com a linha do equador medindo, aproximadamente, 40000\text{ km}, a distância entre as duas cidades, em quilômetros, ao longo de um meridiano,

Considere uma situação hipotética em que um indivíduo de tipo sanguíneo AB, Rh negativo, receberá uma transfusão de sangue de um doador, escolhido ao acaso, de uma população em que todos os tipos sanguíneos ocorrem com a mesma frequência. Neste caso, a probabilidade de haver produção de anticorpos devido à incompatibilidade sanguínea é de:

Considere que no primeiro dia do Rock in Rio 2011, em um certo momento, o público presente era de cem mil pessoas e que a Cidade do Rock, local do evento, dispunha de quatro portões por onde podiam sair, no máximo, 1250 pessoas por minuto, em cada portão.

O gráfico a seguir mostra, nas colunas, a quantidade de livros vendidos no Brasil em cada ano, em milhões de unidades, e destaca na parte sombreada a quantidade vendida porta a porta e o porcentual que este tipo de venda representa em relação ao total de vendas do ano.

Para uma certa espécie de grilo, o número, N, que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente T. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na fórmula

A tabela a seguir mostra como o cultivo de cana-de-açúcar expandiu-se em áreas originalmente utilizadas para outras culturas anuais ou pastagens na região Centro-Sul do Brasil, em dois períodos, de 2002 a 2008. Na tabela, as áreas são dadas em milhares de hectares.

Considere um gás ideal em um recipiente hermeticamente fechado e em equilíbrio térmico. O gráfico que representa a relação entre a temperatura, T, do gás, em graus Celsius, e a velocidade média, v, de suas moléculas, em metros por segundo, é o seguinte:

Uma tradicional competição entre 24 times sempre foi organizada em três fases. Na primeira fase, os times são divididos em seis grupos de quatro times, em que cada time joga uma vez contra cada time do mesmo grupo. O último colocado de cada grupo é eliminado. Os times restantes vão para a segunda fase, na qual não há divisão em grupos e todos os times se enfrentam, cada par uma única vez. Os dois times com maior pontuação na segunda fase enfrentam-se, na terceira fase, em uma partida final que define o campeão.

Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft, escareado e sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com 900, cada caixa contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano.

Considere que a cor dos olhos seja determinada por um par de alelos em que o gene para a cor preta é dominante e para a cor azul, recessivo. Admitindo-se que, em uma comunidade de 5000 indivíduos, 450 tenham olhos azuis e que essa população esteja em equilíbrio de Hardy-Weinberg, o número de heterozigotos, nessa população, é de:

Em um experimento hipotético com cinco espécies de bactérias em meio de cultura, cada uma com população inicial de 10 células, registraram-se as populações apresentadas na tabela a seguir, uma hora após o início do experimento.

Os sistemas de medidas de capacidade para líquidos no Reino Unido e nos Estados Unidos utilizam unidades com o mesmo nome, mas com medidas diferentes, como mostra a tabela a seguir, em valores aproximados, no sistema internacional:

Segundo estudo do Ministério do Esporte do governo federal sobre os impactos econômicos da Copa-2014, haverá aumento de turistas visitando o Brasil durante a Copa e, possivelmente, aumento dos gastos dos turistas por causa do evento, como mostram os gráficos a seguir.

As imagens a seguir são representativas de períodos históricos e, em cada uma delas, foi destacado um par de medidas.

Analise o gráfico a seguir.

Em uma loteria com letras, algumas bolas de bingo, cada uma marcada com uma letra, são colocadas em um globo para serem misturadas e sorteadas. No sorteio, as bolas são retiradas, uma a uma, até esvaziar o globo, formando uma sequência aleatória (um anagrama), que é o resultado do sorteio. Antes do sorteio, cada jogador dá seu palpite, que consiste em escolher uma classe gramatical de palavras em língua portuguesa. O jogador ganhará se o resultado do sorteio pertencer à classe gramatical de sua escolha. Considerando que, no momento de dar o palpite, estão no globo quatro bolas com as letras A, M, O e R, qual probabilidade de ganhar terá um jogador que escolheu a classe gramatical verbo?