Questão 23 (1º semestre) da UFG 2010

Question

De acordo com uma reportagem da revista Superinteressante (out. 2009, p. 32), certos alimentos podem ter menos calorias do que se imagina. Isto ocorre devido ao organismo não conseguir absorver toda a energia contida na comida, pois gasta parte dessa energia para fazer a digestão da própria comida. Este estudo propiciou um novo método de contar as calorias dos alimentos.

A Tabela abaixo apresenta a quantidade de calorias de alguns alimentos, calculadas pelo método tradicional e pelo novo método, e também a redução percentual dessa quantidade quando o novo método é utilizado.

Alimento	Método tradicional	Novo método	Redução
Feijão (1 concha)	68 kcal	45 kcal	34%
Arroz branco (4 colheres de sopa)	155 kcal	140 kcal	10%
Batatas fritas (2,5 colheres de sopa)	308 kcal	270 kcal	13%
Contrafilé grelhado (64 g)	147 kcal	127 kcal	14%

De acordo com essas informações, em uma refeição contendo uma concha de feijão, 4 colheres de sopa de arroz branco, 2,5 colheres de sopa de batatas fritas e 64 g de contrafilé grelhado, a redução na quantidade de calorias calculadas pelo novo método, em relação ao método tradicional, é de aproximadamente:

A
14%
B
18%
C
29%
D
34%
E
71%

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

De acordo com uma reportagem da revista Superinteressante (out. 2009, p. 32), certos alimentos podem ter menos calorias do que se imagina. Isto ocorre devido ao organismo não conseguir absorver toda a energia contida na comida, pois gasta parte dessa energia para fazer a digestão da própria comida. Este estudo propiciou um novo método de contar as calorias dos alimentos.

A Tabela abaixo apresenta a quantidade de calorias de alguns alimentos, calculadas pelo método tradicional e pelo novo método, e também a redução percentual dessa quantidade quando o novo método é utilizado.

Alimento	Método tradicional	Novo método	Redução
Feijão (1 concha)	68 kcal	45 kcal	34%
Arroz branco (4 colheres de sopa)	155 kcal	140 kcal	10%
Batatas fritas (2,5 colheres de sopa)	308 kcal	270 kcal	13%
Contrafilé grelhado (64 g)	147 kcal	127 kcal	14%

De acordo com essas informações, em uma refeição contendo uma concha de feijão, 4 colheres de sopa de arroz branco, 2,5 colheres de sopa de batatas fritas e 64 g de contrafilé grelhado, a redução na quantidade de calorias calculadas pelo novo método, em relação ao método tradicional, é de aproximadamente:

A
14%
B
18%
C
29%
D
34%
E
71%

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Resolução comentada

A redução percentual da refeição não é a média das reduções da tabela. Ela deve ser calculada com os totais de calorias de cada método.

Total pelo método tradicional:

68 + 155 + 308 + 147 = 678\ \text{kcal}

Total pelo novo método:

45 + 140 + 270 + 127 = 582\ \text{kcal}

Redução em kcal:

678 - 582 = 96\ \text{kcal}

Redução percentual em relação ao método tradicional:

\frac{96}{678} \approx 0{,}1416 \approx 14\%

A média simples das reduções da tabela seria \frac{34+10+13+14}{4} = 17{,}75\% \approx 18\%. Ela não vale, porque cada alimento contribui com um número diferente de calorias. O feijão, por exemplo, tem pouco peso no total, mas tem a maior redução percentual.

A redução da refeição é de aproximadamente 14%.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem tira a média simples das quatro porcentagens da tabela (17,75%), sem ponderar pelas calorias de cada alimento.

Por que as outras alternativas estão erradas

BFaz a média simples das reduções percentuais (17,75%), ignorando que cada alimento tem uma quantidade diferente de calorias.
CNão corresponde a nenhum cálculo coerente; a redução total de 96 kcal sobre 678 kcal não chega a esse valor.
DToma a maior redução da tabela (a do feijão) como se valesse para a refeição toda.
EConfunde a redução com o percentual que resta, ou calcula algo próximo de 100% menos a redução do feijão.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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Questão 23 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗