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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (2º semestre) da UFG 2011

2º semestre · Matemática: Média aritmética e ponderada

Em uma turma, originalmente com 18 estudantes, a altura média dos alunos era de 1{,}61\text{ m}. Essa turma recebeu um novo aluno com 1{,}82\text{ m} e uma aluna com 1{,}60\text{ m}. Com isso, a altura média, em metros, dos estudantes dessa turma passou a ser de:

  1. A
    1{,}60
  2. B
    1{,}62
  3. C
    1{,}64
  4. D
    1{,}66
  5. E
    1{,}68
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Resolução comentada

A média aritmética é a soma das alturas dividida pelo número de alunos. Por isso, se conhecemos a média e a quantidade de alunos, conseguimos recuperar a soma.

  1. Soma original das alturas: 18 \times 1{,}61 = 28{,}98\ \text{m}.

  2. Chegam dois alunos, de 1{,}82 e 1{,}60. Nova soma: 28{,}98 + 1{,}82 + 1{,}60 = 32{,}40\ \text{m}.

  3. Nova quantidade de alunos: 18 + 2 = 20.

  4. Nova média:

\frac{32{,}40}{20} = 1{,}62\ \text{m}

Conferindo a conta 18 \times 1{,}61: 18 \times 1{,}6 = 28{,}8 e 18 \times 0{,}01 = 0{,}18, total 28{,}98. Correto.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResultado abaixo da média original; ignora que o aluno de 1,82 m puxa a média para cima.
  • CValor sem base em cálculo; a média não sobe tanto com apenas dois alunos a mais.
  • DValor sem base em cálculo; superestima o efeito dos dois novos alunos.
  • EValor muito alto, próximo da média entre os dois novos alunos e acima do que a conta permite.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗