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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 (2º semestre) da UFG 2011

2º semestre · Matemática: Razão e proporção

Leia o texto a seguir.

Receita de soro caseiro

Ingredientes:

  • 1 litro de água;
  • 1 colher (sopa) de açúcar;
  • 1 colher (café) de sal.
    Depois é só mexer e está pronto para beber.

Disponível em: <http://www.receitando.net/receita-de-soro-caseiro/>. Acesso em: 21 mar. 2011. [Adaptado].

Dados:
Constante de Avogadro: 6{,}02 \times 10^{23}
Sacarose: \ce{C12H22O11}
Sal: \ce{NaCl}
Densidade da água: 1\ \text{g/cm}^3

Considerando-se que as medidas de uma colher de sopa de açúcar e uma colher de café de sal são equivalentes a 12 g e 2 g, respectivamente, conclui-se que essa receita de soro caseiro contém, aproximadamente,

  1. A
    6{,}60 \times 10^{22} átomos de hidrogênio.
  2. B
    4{,}62 \times 10^{23} átomos de hidrogênio.
  3. C
    6{,}70 \times 10^{25} átomos de hidrogênio.
  4. D
    1{,}03 \times 10^{22} átomos de cloro.
  5. E
    2{,}10 \times 10^{25} átomos de cloro.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para contar átomos, usamos a constante de Avogadro: 1 mol de moléculas ou de unidades-fórmula tem 6{,}02\times10^{23} entidades. Precisamos calcular os átomos de H (vindos da água e da sacarose) e de Cl (vindos do sal).

  1. Água: 1 litro = 1000\ \text{cm}^3, logo 1000 g. Com M(\ce{H2O}) = 18\ \text{g/mol}: n = 1000/18 \approx 55{,}6 mol. Cada molécula tem 2 H, então são 111 mol de H, ou 111 \times 6{,}02\times10^{23} \approx 6{,}7\times10^{25} átomos de H.

  2. Açúcar: M(\ce{C12H22O11}) = 342\ \text{g/mol}, então n = 12/342 \approx 0{,}035 mol. Com 22 H por molécula: 0{,}77 mol de H, ou \approx 4{,}6\times10^{23} átomos. Isso é desprezível frente à água.

  3. Total de H: 6{,}7\times10^{25} + 0{,}046\times10^{25} \approx 6{,}7\times10^{25} átomos.

  4. Sal: M(\ce{NaCl}) = 58{,}5\ \text{g/mol}, então n = 2/58{,}5 \approx 0{,}034 mol. Há 1 Cl por unidade, logo 0{,}034 \times 6{,}02\times10^{23} \approx 2{,}1\times10^{22} átomos de Cl. Isso não coincide com as alternativas D e E.

O valor de H da água e do açúcar, \approx 6{,}7\times10^{25}, corresponde à alternativa C.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula só o hidrogênio do açúcar e esquece o da água; a E tem o valor certo de Cl trocado de expoente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a quantidade de H; ignora que a água, com 1000 g, domina a contagem.
  • BConta só os H do açúcar (\approx 4{,}6\times10^{23}) e esquece a água.
  • DValor de Cl incorreto; o correto é cerca de 2{,}1\times10^{22} átomos.
  • EErra a ordem de grandeza do Cl (10^{25} em vez de 10^{22}), confundindo com a quantidade de H.

Assuntos: Razão e proporção, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 23 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗