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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Considere que no primeiro dia do Rock in Rio 2011, em um certo momento, o público presente era de cem mil pessoas e que a Cidade do Rock, local do evento, dispunha de quatro portões por onde podiam sair, no máximo, 1250 pessoas por minuto, em cada portão.

Nestas circunstâncias, o tempo mínimo, em minutos, para esvaziar a Cidade do Rock será de:

  1. A
    80
  2. B
    60
  3. C
    50
  4. D
    40
  5. E
    20
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Resolução comentada

A ideia é a de vazão: quantas pessoas passam pelos portões a cada minuto. O tempo para esvaziar o local é o total de pessoas dividido por essa vazão.

  1. Cada portão deixa sair, no máximo, 1250 pessoas por minuto.
  2. Com quatro portões funcionando ao mesmo tempo, a vazão total é:
4 \times 1250 = 5000\ \text{pessoas/min}
  1. O público é de 100 000 pessoas. O tempo mínimo ocorre quando todos os portões trabalham no máximo:
t = \frac{100\,000}{5000} = 20\ \text{min}

Como a vazão é máxima, o tempo é mínimo. Qualquer valor menor que 20 minutos seria impossível, pois não haveria saída suficiente.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece de multiplicar a vazão pelos quatro portões e divide só por 1250.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 100 000 por 1250 e não 5000, ou seja, usa só um portão, e ainda erra: dá 80 min.
  • BNão corresponde a nenhuma divisão correta; valor sem relação com a vazão total de 5000 pessoas/min.
  • CValor sem base no cálculo; a vazão de 5000 pessoas/min daria 20 min.
  • DCorresponde a usar apenas dois portões (2500 pessoas/min), e não os quatro.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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Ver como caiu na prova Questão 21 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗