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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

O gráfico a seguir mostra, nas colunas, a quantidade de livros vendidos no Brasil em cada ano, em milhões de unidades, e destaca na parte sombreada a quantidade vendida porta a porta e o porcentual que este tipo de venda representa em relação ao total de vendas do ano.

Gráfico de colunas ilustrando as vendas de livros no Brasil nos anos de 2007 a 2010. Para cada ano, a coluna indica o "Total de vendas" na base não sombreada e o valor das vendas porta a porta na parte sombreada no topo, acompanhado de seu percentual correspondente em relação ao total. Em 2007: total de vendas 200,28; porta a porta 19,24 (9,61%). Em 2008: total de vendas 211,5; porta a porta 28,89 (13,66%). Em 2009: total de vendas 228,7; porta a porta 39,06 (17,08%). Em 2010: total de vendas 258,69; porta a porta 56,03 (21,66%).

VENDA DE LIVROS PORTA A PORTA DESLANCHA. Folha de S. Paulo, São Paulo, 25 set. 2011, p. B8. [Adaptado].

De acordo com os dados apresentados, comparando-se os valores de cada ano, a partir de 2008, com os do ano anterior, conclui-se que o

  1. A
    número de livros vendidos teve o maior aumento em 2008.
  2. B
    aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta, em cada um dos anos, foi maior que o triplo do aumento porcentual do total de livros vendidos.
  3. C
    maior aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta ocorreu em 2010.
  4. D
    aumento porcentual do número de livros vendidos porta a porta em 2009 foi maior do que em 2008.
  5. E
    número de livros vendidos porta a porta em 2009 foi menor do que o dobro do número de livros vendidos porta a porta em 2007.
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Resolução comentada

Vamos calcular a variação de cada ano em relação ao anterior, para o total e para a venda porta a porta (PaP).

Total (milhões): 200,28 → 211,5 → 228,7 → 258,69.

  1. 2008: 211{,}5-200{,}28=11{,}22, ou cerca de 5{,}6\%.
  2. 2009: 228{,}7-211{,}5=17{,}2, ou cerca de 8{,}1\%.
  3. 2010: 258{,}69-228{,}7=29{,}99, ou cerca de 13{,}1\%.

Porta a porta: 19,24 → 28,89 → 39,06 → 56,03.

  1. 2008: 28{,}89-19{,}24=9{,}65; 9{,}65/19{,}24\approx 50{,}2\%.
  2. 2009: 39{,}06-28{,}89=10{,}17; 10{,}17/28{,}89\approx 35{,}2\%.
  3. 2010: 56{,}03-39{,}06=16{,}97; 16{,}97/39{,}06\approx 43{,}4\%.

Agora cada alternativa:

  • (A) O maior aumento absoluto do total foi em 2010 (29,99), não em 2008.
  • (B) Triplo do aumento do total: 2008 → 16{,}8\%; 2009 → 24{,}3\%; 2010 → 39{,}3\%. O PaP superou o triplo nos três anos (50{,}2; 35{,}2; 43{,}4). Verdadeira.
  • (C) O maior aumento porcentual do PaP foi em 2008 (50{,}2\%), não em 2010.
  • (D) 2009 (35{,}2\%) foi menor que 2008 (50{,}2\%).
  • (E) O dobro de 19,24 é 38,48, e 39,06 é maior que isso.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO maior aumento absoluto do total foi em 2010 (29,99 milhões), não em 2008 (11,22).
  • CO maior aumento porcentual do porta a porta foi em 2008 (cerca de 50%), não em 2010 (cerca de 43%).
  • DEm 2009 o aumento foi de cerca de 35%, menor que os cerca de 50% de 2008.
  • E39,06 é maior que o dobro de 19,24 (38,48), então a afirmação é falsa.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗