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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 (1º semestre) da UFG 2011

1º semestre · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Segundo estudo do Ministério do Esporte do governo federal sobre os impactos econômicos da Copa-2014, haverá aumento de turistas visitando o Brasil durante a Copa e, possivelmente, aumento dos gastos dos turistas por causa do evento, como mostram os gráficos a seguir.

Gráfico de colunas mostrando milhões de turistas. A legenda indica cinza para Turistas Internacionais e branco para Turistas Nacionais. Na primeira coluna, Turistas (sem Copa), o total é 27,8, sendo 26,5 de turistas nacionais (branco) e 1,3 de turistas internacionais (cinza). A segunda coluna mostra o Acréscimo de turistas internacionais: 0,7 (cinza). A terceira coluna mostra o Acréscimo de turistas nacionais: 3,5 (branco). A quarta coluna mostra o Total de turistas com Copa: 32, sendo 30 de turistas nacionais (branco) e 2 de turistas internacionais (cinza).

Gráfico 1 – Quantidade estimada de turistas sem a Copa e acréscimo esperado do número de turistas com a Copa-2014.

Gráfico de colunas mostrando bilhões de reais. A legenda indica cinza para Gasto dos turistas internacionais e branco para Gasto dos turistas nacionais. Na primeira coluna, Gasto dos turistas (sem Copa), o total é 22,5, sendo 19,5 do gasto dos turistas nacionais (branco) e 3,0 do gasto dos turistas internacionais (cinza). A segunda coluna mostra o Acréscimo no gasto dos turistas internacionais: 4,0 (cinza). A terceira coluna mostra o Acréscimo no gasto dos turistas nacionais: 5,5 (branco). A quarta coluna mostra o Gasto total dos turistas com a Copa: 32, sendo 25 do gasto dos turistas nacionais (branco) e 7 do gasto dos turistas internacionais (cinza).

Gráfico 2 – Gasto estimado dos turistas sem a Copa e acréscimo esperado do gasto dos turistas com a Copa-2014.

BRASIL. Ministério do Esporte. Impactos econômicos da realização da Copa-2014 no Brasil. Disponível em: <http://www.esporte.gov.br>. Acesso em: 22 set. 2010. [Adaptado]

Os dados apresentados nos gráficos permitem estabelecer uma relação entre os gastos de turistas internacional e nacional. Assim, com a Copa-2014, a estimativa de gasto médio por turista internacional é, aproximadamente, quantas vezes a do turista nacional?

  1. A
    1{,}7
  2. B
    3{,}5
  3. C
    3{,}8
  4. D
    4{,}2
  5. E
    4{,}9
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Resolução comentada

O gasto médio por turista é o gasto total do grupo dividido pelo número de turistas do grupo. Como a pergunta é sobre o cenário com a Copa, usamos as últimas colunas dos dois gráficos.

Turista internacional (com Copa):

  • gasto total: R$ 7 bilhões;
  • turistas: 2 milhões.
\frac{7\ \text{bilhões}}{2\ \text{milhões}} = \frac{7\,000}{2} = \text{R\$ }3\,500\ \text{por turista}

Turista nacional (com Copa):

  • gasto total: R$ 25 bilhões;
  • turistas: 30 milhões.
\frac{25\,000}{30} \approx \text{R\$ }833{,}33\ \text{por turista}

Agora comparamos os dois gastos médios:

\frac{3\,500}{833{,}33} = 4{,}2

Portanto, o gasto médio do turista internacional é cerca de 4{,}2 vezes o do turista nacional.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece comparar acréscimos ou razões de grandezas diferentes, sem dividir gasto por número de turistas no cenário com Copa.
  • BConfunde o gasto médio do turista internacional (R$ 3.500) com a razão pedida, sem dividir pelo gasto médio do nacional.
  • CResultado de usar dados sem Copa ou misturar colunas (por exemplo, 3,0/1,3 contra 19,5/26,5 dá cerca de 3,1), não bate com o cenário pedido.
  • EValor sem base na divisão correta; erra ao combinar totais e acréscimos de colunas diferentes.

Assuntos: Leitura e interpretação de gráficos, Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 21 no caderno 1ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2011 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗