Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 (1º semestre) da UFG 2012

1º semestre · Matemática: Função quadrática

Considere um gás ideal em um recipiente hermeticamente fechado e em equilíbrio térmico. O gráfico que representa a relação entre a temperatura, T, do gás, em graus Celsius, e a velocidade média, v, de suas moléculas, em metros por segundo, é o seguinte:

  1. A
    Gráfico de T(°C) em função de v(m/s) mostrando uma curva parabólica crescente partindo da origem (0,0).
  2. B
    Gráfico de T(°C) em função de v(m/s) mostrando uma reta decrescente cruzando o eixo vertical acima de zero e o eixo horizontal à direita de zero.
  3. C
    Gráfico de T(°C) em função de v(m/s) mostrando uma reta crescente interceptando o eixo vertical acima de zero.
  4. D
    Gráfico de T(°C) em função de v(m/s) mostrando uma curva côncava para baixo partindo do eixo vertical positivo e descendo até cruzar o eixo horizontal.
  5. E
    Gráfico de T(°C) em função de v(m/s) mostrando uma curva côncava para cima partindo do eixo vertical negativo e cruzando o eixo horizontal positivo.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Na teoria cinética dos gases ideais, a energia cinética média das moléculas é proporcional à temperatura absoluta (em kelvin):

\frac{m v^2}{2} = \frac{3}{2}kT_K \quad\Rightarrow\quad T_K = \frac{m}{3k}\,v^2

Ou seja, T_K é proporcional a v^2: no gráfico T_K \times v seria uma parábola com vértice na origem.

O gráfico, porém, usa a temperatura em graus Celsius, e T_C = T_K - 273. Substituindo:

T_C = \frac{m}{3k}\,v^2 - 273

Isso é uma parábola com concavidade para cima (coeficiente de v^2 positivo), deslocada para baixo em 273 unidades.

Consequências para o gráfico:

  1. Em v=0 (zero absoluto), T_C=-273\ ^\circ\text{C}, então a curva parte do eixo vertical abaixo de zero.
  2. Como v \geq 0, só vale o ramo crescente da parábola.
  3. A curva cruza o eixo horizontal em um valor positivo de v, quando T_C=0.

A figura com curva côncava para cima, partindo de valor negativo no eixo vertical e cruzando o eixo horizontal positivo, é a da alternativa E.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que o eixo está em graus Celsius: a parábola pela origem só valeria para kelvin.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParábola saindo da origem vale para T em kelvin; em Celsius, v=0 corresponde a −273 °C.
  • BReta decrescente: a velocidade média cresce com a temperatura, não diminui.
  • CReta crescente com intercepto positivo: ignora a dependência quadrática e o zero absoluto em −273 °C.
  • DCurva côncava para baixo e decrescente, contrária à relação T proporcional a v² com T crescente.

Assunto: Função quadrática.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 25 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗