Questões de Matemática da UFG

Um apostador coletou informações sobre a probabilidade de vencer uma aposta, o valor da aposta e do prêmio, e as organizou no quadro apresentado a seguir.

A partir de uma chapa retangular, foram retirados 4 quadrados, um de cada canto da chapa, e foram dobradas as 4 abas, obtendo-se assim uma caixa sem tampa. A capacidade V da caixa varia de acordo com a medida x do lado do quadrado retirado. O gráfico da função y = V(x) foi esboçado em uma malha, e a maior capacidade pode ser estimada para o caso em que as medidas de x são números inteiros.

Uma plantação tem dois pivôs centrais que irrigam regiões circulares às margens de uma estrada reta. Para melhor aproveitamento do espaço, um terceiro pivô central será instalado de modo que essas três regiões circulares sejam tangentes externamente duas a duas, e todas elas sejam tangentes à margem da estrada, como apresentado na figura a seguir.

A senha de um aplicativo é formada por quatro dígitos escolhidos no conjunto \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}. Os dígitos dessa senha estão em progressão aritmética com razão r > 0. A probabilidade de uma pessoa, conhecendo essa regra de formação da senha, acertá-la ao acaso na primeira tentativa é de

As medidas dos troféus de um campeonato de surf foram inspiradas no recorde obtido recentemente pelo brasileiro L.C., ao surfar uma onda de 14{,}82\text{ m}, em 2025. O troféu do terceiro lugar mede 14{,}82\text{ cm}. A medida do troféu do segundo lugar é o dobro da medida do troféu do terceiro lugar.

Os gráficos a seguir apresentam as exportações brasileiras de suco de laranja. Podemos inferir que o preço, em dólar, da tonelada de suco de laranja teve variações para baixo e para cima.

Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00 para o troco. O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 73,00, sendo três notas de R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00.

No quadro a seguir são apresentados os valores, em bilhões de dólares, dos dez países que mais transferiram dinheiro de pessoas físicas para paraísos fiscais, entre 1970 e 2010.

A auxina é um hormônio vegetal relacionado ao crescimento das plantas, sendo a raiz mais sensível a este hormônio do que o caule. A figura a seguir representa o efeito de diferentes concentrações desse hormônio sobre o crescimento da raiz e do caule de uma determinada planta.

Para discutir com seus alunos a ideia de sinônimo, um professor adota a seguinte estratégia de ensino: inicialmente, recita parte de um poema, transcrita a seguir.

No quadro a seguir, estão listadas algumas revoltas que aconteceram no Brasil e o período em que elas ocorreram.

Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = \{\textit{Monera}, \textit{Protista}, \textit{Fungi}\}, B = \{\textit{Plantae}, \textit{Animalia}, \textit{Fungi}\}, C = \{\textit{Animalia}, \textit{Protista}, \textit{Fungi}\} e uma lista de indivíduos que os representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto (A \cap B)^\text{c} - C são os seguintes:

Utilizando-se um hemograma e outros exames laboratoriais complementares, detectou-se intoxicação por um composto orgânico, cuja forma geométrica é aquela do polígono regular descrito pelas raízes complexas do polinômio

Em uma escola de mergulho, situada em uma região ao nível do mar, existe um tanque para treinamento, preenchido completamente com água, cuja descida é feita por meio de uma rampa, como mostra a figura a seguir.

Em um determinado parque, existe um circuito de caminhada, como mostra a figura a seguir.

Com o objetivo de prevenir assaltos, o dono de uma loja irá instalar uma câmera de segurança. A figura a seguir representa uma planta baixa da loja, sendo que a câmera será instalada no ponto C e as áreas hachuradas representam os locais não cobertos por essa câmera.

O gráfico a seguir indica a preferência dos alunos de uma escola por apenas uma das revistas A, B, C ou D.

Uma empresa recebeu uma planilha impressa com números inteiros positivos e menores ou iguais a 5^8 \cdot 4^7. A tarefa de um funcionário consiste em escolher dois números da planilha uma única vez e realizar a operação de multiplicação entre eles. Para que o funcionário tenha precisão absoluta e possa visualizar todos os algarismos do número obtido após a multiplicação, ele deverá utilizar uma calculadora cujo visor tenha capacidade mínima de dígitos igual a:

Um modelo matemático usado para a ampliação de uma imagem consiste em considerar uma transformação linear dada pela multiplicação de uma matriz escala E_s por uma matriz coluna A, composta pelas coordenadas do ponto P, que forma a imagem que será ampliada. Considerando as matrizes A e E_s dadas por

Na tabela apresentada a seguir estão listados os dez países com maior capacidade instalada de energia renovável no mundo.