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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 (1º semestre) da UFG 2014

1º semestre · Matemática: Função quadrática

A auxina é um hormônio vegetal relacionado ao crescimento das plantas, sendo a raiz mais sensível a este hormônio do que o caule. A figura a seguir representa o efeito de diferentes concentrações desse hormônio sobre o crescimento da raiz e do caule de uma determinada planta.

Gráfico de estímulo e inibição em função da concentração de auxina (em microgramas por litro, de 10^-11 a 10^-2). A curva à esquerda, referente à raiz, inicia em 10^-11, tem seu ponto máximo em 10^-9 e cruza o eixo horizontal em 10^-7. A curva à direita, referente ao caule, inicia em 10^-8, tem ponto máximo em 10^-5 e cruza o eixo horizontal em 10^-2.

Assumindo-se que as curvas dadas na figura são parábolas, conclui-se que

  1. A
    a concentração para o estímulo máximo de crescimento da raiz é maior do que do caule.
  2. B
    a concentração ótima de auxina, para o desenvolvimento do caule, varia de 10^{-8}\,\mu\text{g/L} a 10^{-7}\,\mu\text{g/L}.
  3. C
    a concentração ótima de auxina para o desenvolvimento da raiz é de 10^{-5}\,\mu\text{g/L}.
  4. D
    a concentração de auxina variando de 10^{-11}\,\mu\text{g/L} a 10^{-7}\,\mu\text{g/L} estimula o crescimento do caule.
  5. E
    a concentração ótima de auxina para o desenvolvimento da raiz é de 10^{-9}\,\mu\text{g/L}.
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Resolução comentada

Em cada parábola, o ponto mais alto (vértice) indica o estímulo máximo, isto é, a concentração ótima. As raízes da parábola, onde ela cruza o eixo horizontal, marcam o intervalo em que há estímulo (acima do eixo); fora dele há inibição (abaixo do eixo).

Lendo o gráfico:

  1. Raiz: cruza o eixo em 10^{-11} e em 10^{-7}, com máximo em 10^{-9}. Estímulo de 10^{-11} a 10^{-7}\ \mu\text{g/L}, ótimo em 10^{-9}\ \mu\text{g/L}.
  2. Caule: cruza o eixo em 10^{-8} e em 10^{-2}, com máximo em 10^{-5}. Estímulo de 10^{-8} a 10^{-2}\ \mu\text{g/L}, ótimo em 10^{-5}\ \mu\text{g/L}.

Confrontando com as alternativas:

  • (A) falsa: o ótimo da raiz (10^{-9}) é menor que o do caule (10^{-5}).
  • (B) falsa: 10^{-8} a 10^{-7} é só parte do intervalo de estímulo do caule, e não a concentração ótima, que é um único valor.
  • (C) falsa: 10^{-5} é o ótimo do caule, não da raiz.
  • (D) falsa: 10^{-11} a 10^{-7} é o intervalo de estímulo da raiz.
  • (E) verdadeira: o vértice da parábola da raiz está em 10^{-9}\ \mu\text{g/L}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana ao trocar as curvas: 10^-5 é o máximo do caule, não da raiz.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a comparação: o ótimo da raiz (10^-9) é menor que o do caule (10^-5).
  • Btrata um trecho do intervalo de estímulo do caule como se fosse a concentração ótima, que é um valor único (10^-5).
  • Catribui à raiz o ponto de máximo do caule.
  • Datribui ao caule o intervalo de estímulo da raiz.

Assunto: Função quadrática.

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Ver como caiu na prova Questão 23 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗