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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 da UFG 2026

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

A partir de uma chapa retangular, foram retirados 4 quadrados, um de cada canto da chapa, e foram dobradas as 4 abas, obtendo-se assim uma caixa sem tampa. A capacidade V da caixa varia de acordo com a medida x do lado do quadrado retirado. O gráfico da função y = V(x) foi esboçado em uma malha, e a maior capacidade pode ser estimada para o caso em que as medidas de x são números inteiros.

Gráfico da função y = V(x) no plano cartesiano, mostrando os eixos x e y com uma malha pontilhada. O eixo vertical y possui marcas nos valores 30, 70, 80 e 96. O eixo horizontal x possui marcas de 1 a 6. A curva se inicia na origem (0, 0), sobe passando pelo ponto (1, 80), atinge o valor máximo 96 entre x = 1 e x = 2, desce passando pelos pontos (3, 70), (4, 30) e intercepta o eixo x no valor 5.

O valor de x, em centímetro, para que se obtenha a caixa de maior capacidade é

  1. A
    x = 1.
  2. B
    x = 2.
  3. C
    x = 3.
  4. D
    x = 4.
  5. E
    x = 5.
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Resolução comentada

O enunciado diz que a maior capacidade deve ser estimada entre os valores inteiros de x. Ou seja, o pico real da curva fica entre 1 e 2, mas só podemos usar x inteiro. Basta comparar o valor de V nos inteiros que o gráfico mostra.

  1. Em x = 1, o gráfico passa por V(1) = 80.
  2. Em x = 2, a curva está perto do máximo, em torno de 96. Pela figura, a curva em x=2 está um pouco abaixo do pico (que fica em cerca de x \approx 1{,}8), mas ainda acima de 80, pois a linha tracejada de 80 é cruzada em x=1 e a curva só desce depois do pico.
  3. Em x = 3, V(3) = 70.
  4. Em x = 4, V(4) = 30.
  5. Em x = 5, V(5) = 0 (a curva toca o eixo).

Comparando: V(2) \approx 95 > V(1) = 80 > V(3) = 70 > V(4) = 30 > V(5) = 0.

Logo, entre os inteiros, o maior volume ocorre em x = 2 cm.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AV(1)=80 é menor que o valor da curva em x=2, que está próximo do pico de 96.
  • CV(3)=70, já na parte decrescente da curva, menor que V(2).
  • DV(4)=30 é bem baixo, na parte final da descida.
  • EEm x=5 o volume é nulo, pois a chapa não permite dobrar caixa.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗