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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 24 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Matemática: Porcentagem

Na tabela apresentada a seguir estão listados os dez países com maior capacidade instalada de energia renovável no mundo.

Líderes mundiais em energia renovável instalada
País Capacidade total instalada
(Gigawatts)
China 133
Estados Unidos 93
Alemanha 61
Espanha 32
Itália 28
Japão 25
Índia 22
França 18
Brasil 15
Reino Unido 11

Fonte: PEW ENVIROMENT GROUP (2011). Disponível em: <http://exame.abril.com.br/economia/noticias>. Acesso em: 1o abr. 2014. (Adaptado).

Tomando por base os dados apresentados na tabela, conclui-se que a média aritmética da capacidade total instalada dos países situados no continente europeu representa, aproximadamente,

  1. A
    36{,}86\% da média aritmética dos países situados fora do continente asiático.
  2. B
    37{,}97\% da média aritmética dos países situados no continente asiático.
  3. C
    44{,}44\% da média aritmética dos países situados no continente americano.
  4. D
    60{,}24\% da média aritmética dos países situados fora do continente europeu.
  5. E
    68{,}49\% da média aritmética dos dez países.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Primeiro separe os países por continente e calcule a média de cada grupo.

Europa: Alemanha (61), Espanha (32), Itália (28), França (18) e Reino Unido (11).

\text{soma} = 61+32+28+18+11 = 150 \quad\Rightarrow\quad \text{média} = \frac{150}{5} = 30\ \text{GW}

Ásia: China (133), Japão (25) e Índia (22). A soma é 180 e a média é 60.

América: Estados Unidos (93) e Brasil (15). A soma é 108 e a média é 54.

Total: a soma dos dez países é 150+180+108=438, e a média é 43{,}8.

Fora da Europa: são 5 países, com soma 288 e média 57{,}6.

Fora da Ásia: são 7 países, com soma 438-180=258 e média \approx 36{,}86.

Agora compare a média europeia (30) com cada uma:

  1. Fora da Ásia: 30/36{,}86 \approx 81{,}4\% (não é a A).
  2. Ásia: 30/60 = 50\% (não é a B).
  3. América: 30/54 = 55{,}56\% (não é a C).
  4. Fora da Europa: 30/57{,}6 \approx 52{,}08\% (não é a D).
  5. Dez países: 30/43{,}8 \approx 68{,}49\% (confere com a E).

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A36{,}86 é a própria média fora da Ásia, não a porcentagem; a razão correta seria cerca de 81{,}4\%.
  • BA média europeia é 50\% da asiática (30/60), não 37{,}97\%.
  • C30/54 \approx 55{,}56\%, e não 44{,}44\% (que seria 24/54).
  • DA média fora da Europa é 57{,}6, e 30/57{,}6 \approx 52{,}08\%, não 60{,}24\%.

Assuntos: Porcentagem, Média aritmética e ponderada.

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Ver como caiu na prova Questão 24 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗