Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 (1º semestre) da UFG 2014

1º semestre · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Em um determinado parque, existe um circuito de caminhada, como mostra a figura a seguir.

Esquema do circuito com uma pista circular externa rotulada "pista 1", uma pista circular interna rotulada "pista 2", uma região intermediária rotulada "lago" e um segmento retilíneo de ligação entre as duas pistas rotulado "ponte".

Um atleta, utilizando um podômetro, percorre em um dia a pista 1 duas vezes, atravessa a ponte e percorre a pista 2 uma única vez, totalizando 1157 passos. No dia seguinte, percorre a pista 1 uma única vez, atravessa a ponte e percorre a pista 2, também uma única vez, totalizando 757 passos. Além disso, percebe que o número de passos necessários para percorrer sete voltas na pista 1 equivale ao número de passos para percorrer oito voltas na pista 2. Diante do exposto, conclui-se que o comprimento da ponte, em passos, é:

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. C
    7
  4. D
    8
  5. E
    15
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Chame de x o número de passos de uma volta na pista 1, y o de uma volta na pista 2 e p o comprimento da ponte, tudo em passos.

O enunciado dá três informações:

  1. 2x + p + y = 1157
  2. x + p + y = 757
  3. 7x = 8y

Subtraindo a equação 2 da equação 1, os termos p e y se cancelam:

2x + p + y - (x + p + y) = 1157 - 757 \Rightarrow x = 400

Pela equação 3: 7 \cdot 400 = 8y \Rightarrow y = \dfrac{2800}{8} = 350.

Substituindo na equação 2:

400 + p + 350 = 757 \Rightarrow p = 757 - 750 = 7

Conferindo na equação 1: 800 + 7 + 350 = 1157. Confere.

A ponte tem 7 passos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o sistema; resulta de erro de conta ao subtrair 757 de 750 ou ao achar y.
  • BAparece se y for calculado errado (351) ou a subtração final for feita com erro de uma unidade.
  • DResulta de erro de uma unidade na subtração final, com x+y=749.
  • EValor sem base no sistema; não satisfaz as equações.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 29 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗