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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Matemática: Média aritmética e ponderada

O gráfico a seguir indica a preferência dos alunos de uma escola por apenas uma das revistas A, B, C ou D.

Gráfico de barras verticais indicando a preferência dos alunos pelas revistas A, B, C e D. No eixo vertical, graduado de 0 a 30 com divisões de 5 em 5 unidades, as alturas das barras correspondem a: A = 15; B = 10; C = 25; D = 20.

De acordo com as informações apresentadas nesse gráfico, o número de alunos que preferem a revista D é

  1. A
    menor que a metade dos que preferem as revistas B ou C.
  2. B
    maior que a metade do total de alunos da escola.
  3. C
    igual à soma dos que preferem as revistas A ou B.
  4. D
    igual à média aritmética dos que preferem as revistas A ou C.
  5. E
    dez vezes maior do que aqueles que preferem a revista B.
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Resolução comentada

Lendo o gráfico: A = 15, B = 10, C = 25 e D = 20. O total de alunos é 15+10+25+20 = 70. Vamos testar cada afirmação com D = 20.

  1. Alternativa A: B ou C são 10 ou 25, e a metade deles é 5 ou 12,5. Como 20 é maior que ambos, a afirmação é falsa.
  2. Alternativa B: a metade do total é 70 \div 2 = 35. Como 20 < 35, é falsa.
  3. Alternativa C: A + B = 15+10 = 25, e 25 ≠ 20. Falsa.
  4. Alternativa D: a média aritmética de A e C é \dfrac{15+25}{2} = \dfrac{40}{2} = 20. Isso é exatamente o valor de D, então é verdadeira.
  5. Alternativa E: dez vezes B seria 10 \cdot 10 = 100, e não 20. Falsa.

A média aritmética de dois valores é a soma dividida por 2. Aqui ela coincide com a barra de D.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA metade de B ou de C é 5 ou 12,5, e D = 20 é maior que isso, não menor.
  • BA metade do total é 35, e D = 20 não a supera.
  • CA + B = 25, que é o valor de C, não o de D.
  • EDez vezes B seria 100; D é só o dobro de B.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 21 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗