Questões de Matemática da UFG

Para transmitir dados via satélite, dentre outros processos da área de telecomunicações, utiliza-se atualmente o Código de Hamming. Ele pode garantir que, por meio de um canal de comunicação, uma mensagem chegue ao seu destinatário sem erros, sem ruídos, ou com possibilidade de correção.

Um avião, em procedimento de pouso, encontrava-se a 700 m de altitude, no momento em que a linha que liga o trem de pouso ao ponto de toque formava um ângulo \theta com a pista de pouso, conforme a ilustração abaixo.

Na figura abaixo, a circunferência C_1 tem raio 1 e a circunferência C_2, de centro (2,4), tem raio 2. A reta r forma um ângulo de 30^\circ com o eixo das ordenadas e passa pelo centro das duas circunferências.

Quando um objeto, em queda livre, colide com o piso, há uma perda parcial da energia cinética, de modo que sua velocidade escalar, imediatamente antes (v_a) e imediatamente depois (v_d) da colisão, não é a mesma. O coeficiente de restituição é a razão entre essas velocidades e = v_d/v_a e depende do material do objeto e do piso.

Leia o texto abaixo.

Uma loja, que faz serviço de impressão de fotografias digitais, tem uma política de descontos para clientes que imprimem uma quantidade maior de fotografias. O quadro abaixo mostra os preços unitários para impressão de determinado tamanho de fotografia, de acordo com a quantidade.

A tabela abaixo mostra a evolução da área plantada e a produção de cana-de-açúcar no Estado de Goiás, nas safras de 2001/2002 a 2008/2009.

O preenchimento dos cargos com representação proporcional em eleições é estabelecido pelo Código Eleitoral brasileiro segundo os seguintes critérios, a serem observados primeiramente:

Um objeto parte do repouso e se desloca em linha reta com aceleração constante. A partir do instante inicial, as posições desse objeto são marcadas a cada intervalo de dois segundos, como na figura abaixo.

A tabela abaixo apresenta as Reservas Internacionais no Banco Central do Brasil (US$ milhões), na qual cada período corresponde ao governo de um presidente brasileiro.

Leia o texto abaixo.

Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida e um outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 28,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A quantidade minima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é:

Segundo uma reportagem do jornal O Popular [Goiânia, 24 out. 2008, p. 19], no mês de setembro de 2008, 7{,}6\% dos trabalhadores brasileiros estavam desempregados. Por faixa etária, 49{,}8\% dos desempregados tinham entre 25 e 49 anos. Dentre os trabalhadores considerados na reportagem, escolhendo-se um ao acaso, a probabilidade dele estar desempregado e ter entre 25 e 49 anos é, aproximadamente, igual a

Um polígono pode ser representado por uma matriz F_{2\times n}, onde n é o número de vértices e as coordenadas dos seus vértices são as colunas dessa matriz. Assim, a matriz F_{2\times 6} = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 6 & 6 & 4 & 2 \\ 2 & 6 & 4 & -2 & -4 & -2 \end{bmatrix} representa o polígono da figura abaixo.

Durante a Revolução Francesa, o metro foi definido como sendo a décima-milionésima parte de um quarto do comprimento do meridiano terrestre. Foi construída então uma barra de platina, na qual duas marcas indicavam o valor do metro, baseando-se no conhecimento que se tinha do comprimento do meridiano. Modernamente, utiliza-se outra definição do metro, e medições mais precisas indicam que o comprimento do meridiano é de 40.009{,}2\text{ km}. Caso fosse construída hoje uma barra com um décimo-milionésimo da quarta parte do comprimento do meridiano, o seu comprimento excederia 1 metro, em

A figura abaixo representa um prisma reto, cuja base ABCD é um trapézio isósceles, sendo que as suas arestas medem \overline{AB} = 10, \overline{DC} = 6, \overline{AD} = 4 e \overline{AE} = 10.