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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 (2º semestre) da UFG 2009

2º semestre · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

A tabela abaixo mostra a evolução da área plantada e a produção de cana-de-açúcar no Estado de Goiás, nas safras de 2001/2002 a 2008/2009.

Evolução da cana-de-açúcar no Estado de Goiás

Safra Área plantada (ha) Produção (ton.)
01/02 129.921 10.253.497
02/03 203.865 11.674.140
03/04 168.007 12.907.592
04/05 176.328 14.001.079
05/06 200.048 15.642.125
06/07 237.547 19.049.550
07/08 281.800 20.800.000
08/09 339.200 33.100.000*

*estimativa

Fonte: IBGE/SIFAEG,< www.ibge.gov.br>.

Analisando os dados apresentados, pode-se concluir que o gráfico que representa a produtividade média por hectare de cana-de-açúcar no período considerado é

  1. A
    Gráfico de linha intitulado "Produtividade média por hectare(ton.)". O eixo vertical apresenta valores de 10 a 35 com divisões de 5 em 5. O eixo horizontal lista as safras de 01/02 a 08/09. A linha começa em aproximadamente 10 na safra 01/02 e cresce continuamente até atingir cerca de 33 na safra 08/09.
  2. B
    Gráfico de linha intitulado "Produtividade média por hectare(ton.)". O eixo vertical varia de 130 a 330 com divisões de 40 em 40. O eixo horizontal lista as safras de 01/02 a 08/09. A linha começa em aproximadamente 125 em 01/02, sobe para cerca de 200 em 02/03, desce para cerca de 165 em 03/04 e sobe continuamente até ultrapassar 330 em 08/09.
  3. C
    Gráfico de linha intitulado "Produtividade média por hectare(ton.)". O eixo vertical varia de 50 a 100 com divisões de 10 em 10. O eixo horizontal lista as safras de 01/02 a 08/09. Os pontos de produtividade estão dispostos em: cerca de 78 em 01/02; queda acentuada para cerca de 57 em 02/03; subida para cerca de 76 em 03/04; 79 em 04/05; 77 em 05/06; 80 em 06/07; queda para cerca de 73 em 07/08; e alta para cerca de 97 em 08/09.
  4. D
    Gráfico de linha intitulado "Produtividade média por hectare(ton.)". O eixo vertical varia de 50 a 100 com divisões de 10 em 10. O eixo horizontal lista as safras de 01/02 a 08/09. A linha inicia em cerca de 64 em 01/02, sobe para cerca de 97 em 02/03, desce para cerca de 76 em 03/04, sobe para 79 em 04/05, vai para 77 em 05/06, 80 em 06/07, desce para 73 em 07/08 e sobe para 97 em 08/09.
  5. E
    Gráfico de linha intitulado "Produtividade média por hectare(ton.)". O eixo vertical varia de 50 a 100 com divisões de 10 em 10. O eixo horizontal lista as safras de 01/02 a 08/09. A linha apresenta pontos em: 78 em 01/02, 57 em 02/03, 76 em 03/04, 88 em 04/05, 77 em 05/06, 80 em 06/07, 95 em 07/08 e 54 em 08/09.
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Resolução comentada

Produtividade média por hectare é a razão \dfrac{\text{produção}}{\text{área plantada}}. Calculamos para cada safra:

  1. 01/02: \dfrac{10.253.497}{129.921}\approx 78{,}9
  2. 02/03: \dfrac{11.674.140}{203.865}\approx 57{,}3
  3. 03/04: \dfrac{12.907.592}{168.007}\approx 76{,}8
  4. 04/05: \dfrac{14.001.079}{176.328}\approx 79{,}4
  5. 05/06: \dfrac{15.642.125}{200.048}\approx 78{,}2
  6. 06/07: \dfrac{19.049.550}{237.547}\approx 80{,}2
  7. 07/08: \dfrac{20.800.000}{281.800}\approx 73{,}8
  8. 08/09: \dfrac{33.100.000}{339.200}\approx 97{,}6

A sequência é aproximadamente 79, 57, 77, 79, 78, 80, 74, 98: começa perto de 78, cai bastante na safra 02/03, sobe, oscila em torno de 77 a 80, cai em 07/08 e dispara em 08/09 até cerca de 97.

É exatamente o formato do gráfico da alternativa C, com eixo de 50 a 100: 78, 57, 76, 79, 77, 80, 73 e 97.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Amostra crescimento contínuo de 10 a 33, parecido com a produção em milhões de toneladas, não com a razão produção/área.
  • Breproduz a evolução da área plantada (130 a 330 mil ha), não a produtividade.
  • Derra os dois primeiros pontos: 64 em 01/02 e 97 em 02/03, quando os valores corretos são cerca de 79 e 57.
  • Etem valores errados em 04/05 (88), 07/08 (95) e 08/09 (54), que deveriam ser cerca de 79, 74 e 98.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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Fonte: UFG 2009 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗